• Indhold

Sådan virker GPS

Om

1 satellit

GPS©HJ Schmidt

GPS satellitter udsender radiosignaler, som er enestående for hver enkelt satellit. Signalerne udsendes i alle retninger, selvom signalet i hovedsagen er rettet mod Jorden. Lad os antage, for at gøre det simpelt, at satellitterne udsender deres signaler i alle retninger.
Hvis vi ved, at afstanden til en speciel satellit er fx præcis 20.000 kilometer, så er det eneste sted, der har denne afstand beliggende, på en imaginær sfære i en radius af 20.000 kilometer.
Hvis vi kun har denne information fra en enkelt satellit, ved vi ikke, hvor på denne sfære, vi befinder os. Det kunne være i alle retninger. Vi får altså ingen direkte information om retning ud fra satellittens signal.

2 satellitter

GPS©HJ Schmidt

Ved at anvende signalet fra to GPS-satellitter, kan vi indsnævre bestemmelsen af positionen betydeligt.
I dette eksempel ved vi allerede, at vi befinder os i en afstand af 20.000 kilometer fra den første satellit (satellit A). Vi ved bare ikke, i hvilken retning. Hvis vi får bestemt at vi er præcis 22.000 kilometer fra den anden satellit (satellit B), så ved vi nu, at det eneste sted i universet, der opfylder disse to afstandsoplysninger, er beliggende på en cirkel hvor de to sfærer skærer hinanden. Det er vist med gult på tegningen.
Selvom vi har nærmet os positionsbestemmelsen betydeligt, ved vi desværre ikke, hvor på cirklen, vi befinder os. Det næste trin er at modtage signalet fra en tredje satellit.

3 satellitter

GPS©HJ Schmidt

Hvis vi tilføjer en tredje satellit, og lad os sige, at vi modtager signalet fra en afstand af præcis 21.000 kilometer. Det eneste sted i universet, som har en afstand på 20.000 kilometer til satellit A, 22.00 kilometer fra satellit B og 21.000 kilometer fra satellit C, er de kun to punkter, som gennemskæres af alle tre sfærer. De to steder er vist med rødt og grønt.

3 satellitter (fortsat)

Vi har nu fået indskrænket vores position til to steder. Vi ved endnu ikke, hvilket punkt, som er det rigtige, men det er faktisk enkelt at regne ud. I virkeligheden vil det ene af punkterne befinde sig tusinder af kilometer ude i verdensrummet. GPS-modtagerne har en indbygget funktion, som forkaster den position, som ingen mening giver. Fx den røde position.
Så ved at modtage signalerne fra tre satellitter, kan vi få vores position i universet bestemt så nogenlunde præcist. Den grønne position.

Det viser sig, at det er nødvendigt, at vi tilføjer signalet fra en fjerde satellit for at sikre os mere præcis position.

4 satellitter

GPS©HJ Schmidt

Hvorfor skal vi anvende fire satellitter, når tre satellitter kan bestemme vores tredimensionale position så præcist?
Vi må huske på, at vi måler den tid, et radiosignal bruger på at komme fra satellitten til modtageren. For at opnå en meget præcis position, må vi have en meget præcis tidsmåling. Det viser sig, at det tager ca. 1/15 sekund for satellitsignalet at komme frem til modtageren. Radiobølger bevæger sig med en hastighed på ca. 300.000 kilometer pr. sekund. Hvis bare der er en fejl på 1/1,000,000 sekund i tidsmålingen, giver det en fejl på omkring 300 meter i bestemmelsen af positionen. Der er imidlertid en løsning på dette problem.

Satellitterne er udstyret med fire atomure, to rubidium og to cæsium. Disse ure er meget præcise med en nøjagtighed på 1/1,000,000,000 sekund pr. måned. Disse ure er ikke praktiske at have indbygget i håndholdte GPS-modtagere. De vejer adskillige kilogram og koster over en million kroner.
GPS-modtagerne indeholder et billigt quartzur med meget mindre nøjagtighed. Det er vigtigt, at både satellitten og modtageren kender begyndelsestidspunktet for udsendelse af signalet helt præcist. Den fjerde satellit hjælper til med at synkronisere uret i modtageren med atomuret i satellitten.

Sådan virker GPS