Menu
• Indhold

Matematikkens metode.

 

Om

At bevise sig frem

Matematikken er bygget op på række aksiomer. Aksiomerne er ”selvindlysende” grundantagelser, udfra hvilke man beviser sig frem til et større system af sætninger. Det mest berømte eksempel på denne opbygning leverede den græske matematiker Euklid (ca. 325 f.Kr.–265 f.Kr.) i lærebogen; Elementer. Euklid anses ofte for stamfaderen til geometri. I sin lærebogen Elementer deduceres egenskaberne for geometriske objekter udfra en håndfuld aksiomer

Filosof og matematiker

René Descartes var både filosof og matematiker, og grundlagde bl.a. den analytiske geometri. Descartes havde således et indgående kendskab til matematikkens opbygning, og han viste, at det var den deduktive-metode der gjorde matematikken til sikker viden. Derfor ville han gerne overføre matematikkens deduktive-metode til filosofien. Descartes er rationalist. Hans filosofi benytter forstanden frem for erfaringen.

Et let forståeligt eksempel på matematikkens opbygning.

bevis
 
  1. Arealet af et rektangel beregnes ved at gange længde og bredde
    (A = h * b).
  2. Et parallelogram kan laves om til et rektangel, hvor parallelogrammets højden og grundlinie svarer til rektanglets længde og bredde
    (A= h * g).
  3. En cirkel kan klippes op i cirkeludsnit, og samles til et parallelogram, hvor cirklens radius og halve omkreds svarer til parallelogrammets højde og bredde
    (A = r * r * pi).