Menu
• Indhold

Sinus og cosinus

 

Sinus og cosinus

Om

Fælles Mål

Matematisk emne
Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at arbejde undersøgende med enkel trigonometri i forbindelse med retvinklede trekanter og beregne sider og vinkler


Matematisk kompetence
Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at kende forskellige hjælpemidler, herunder it, og deres muligheder og begrænsninger, samt anvende dem hensigtsmæssigt, bl.a. til eksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge, til beregninger og til præsentationer (hjælpemiddelkompetence).

Læs mere om Fælles Mål…

Forløb

  1. Start evt. med at gennemgå forløbet Tangens - så skulle de forudsatte begreber være på plads.
  2. Introducer emnet ved at beskrive problemet med at måle højden på dragen. Start evt. uden vinkelmåleren for at holde gennemgangen simpel i begyndelsen. Tag en dialog om, hvad der sker, når snoren gøres længere.
  3. Vis enhedstrekanten og lad evt. eleverne selv prøve sig frem. Tag evt. en dialog om, at det er samme princip som med dragen - nu er der bare taget et skridt opad i abstraktion.
  4. Brug nu enhedscirklen til lave den traditionelle opgave med at udfylde en tabel med vinkler og tilhørende værdier af sinus og cosinus.
  5. For at fastholde relationen til virkeligheden kan pariserhjulet bruges som et eksempel på en enhedscirkel i praksis. Man kan tale om, at kurverne krydser hinanden, når gondolerne er lige højt oppe eller nede.
  6. Hvis det ønskes, kan sinus- og cosinuskurverne udforskes ved den lille enhedscirkel.
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser ()

Eksempler på læringsmål

Når undervisningen er gennemført, skal eleven:

  1. Vide, hvordan sinus og cosinus defines ud fra enhedscirklen.
  2. Kunne beregne ukendte sider i retvinklede trekanter vha. sinus og cosinus.

Læs mere om Eksempler på læringsmål…

Evaluering

  1. Lad eleverne løse nogle opgaver i den lille opgavegenerator. De skal trykke på F5 for at få en ny opgave.
  2. Lad eleverne lave en evalueringsopgave på under én side, hvor de tager udgangspunkt i opgaven på sidste side i faghæftet.