Udskriv…
Hjælp til udskrift
Om…
Nyhedsbrev
Sitemap
Teknik
Skriv til
RSS
Søg
Del med…Tangens
Om
Fælles Mål
Matematisk emne
Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at arbejde undersøgende med enkel trigonometri i forbindelse med retvinklede trekanter og beregne sider og vinkler
Matematisk kompetence
Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at kende forskellige hjælpemidler, herunder it, og deres muligheder og begrænsninger, samt anvende dem hensigtsmæssigt, bl.a. til eksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge, til beregninger og til præsentationer (hjælpemiddelkompetence).
Forløb
- Introducer emnet ved at beskrive problemet med at måle højder. Man kan evt. tage udgangspunkt i en konkret bygning, man gerne vil måle højden af.
- Repeter at en brøk er et forhold mellem to tal, at et koordinatsystem kan repræsentere forholdet mellem to størrelser og at hældningstallet i den rette linjes ligning (y=ax+b) netop er en brøk, der beskriver dette forhold.
- Lad eleverne eksperimentere med javaappletterne på Elevuniverset. Hjælp dem til at indse at:
- En brøk kan skrives som et decimaltal.
- Hældningstallet for en ret linje kan findes ved at betragte en trekant under linjen.
- En linjes hældningstal kan skrives som et decimaltal.
Ligedannede trekanter har det samme forhold mellem ensliggende sider. - Ligedannede trekanter har de samme ensliggende vinkler.
- Til enhver vinkel ved (0,0) hører et bestemt forhold mellem trekantens sider.
- Brug den sidste javaapplet til at beregne højden på en bygning ved at indstille vinkelen og den kendte side af trekanten – den langs Jorden.
- Introducer evt. tangensfunktionen som ligning for nogle af eleverne.
Eksempler på læringsmål
Når undervisningen er gennemført, skal eleven kunne:
- Beregne en ukendt side i en trekant vha. tangensfunktionen eller javaappletten.
- Bruge interaktive javaappletter til eksperimenterende udforskning.
Evaluering
Lad eleverne lave en evalueringsopgave på under én side, hvor de beskriver, hvordan de måler højden på en konkret bygning. Se et eksempel på et billede, der kan bruges som udgangspunkt her.
