Schrödingerligningen illustreret
Schrödingerligningen kan måske umiddelbart synes lidt svær at få inddraget i den daglige undervisning på A-niveau, men mange af dens interessante egenskaber kan snildt illustreres ved hjælp af java applets.
Schrödingerligningen er også velegnet som grundlag for Studieretningsprojekter der på en god måde kombinerer matematik og fysik.
Schrödingerligningen
Om

Potentialbrønde og -barrierer (tidsafhængig)
- Quantum Mechanical Scattering - Java applet, der viser en bølgepakke, der spredes mod forskellige typer firkantede brønd- og barriere-potentialer.
- 1D Quantum states applet - smuk applet, hvor man kan se en bølgepakkes bevægelse i en lang række forskellige typer potentialbrønde. Mange muligheder for at opnå en kvalitativ og visuel forståelse af denne type kvantemekanisk situation.
- Time evolution of the Schrödinger Equation - potentialbrønde af forskellig type, herunder harmonisk potential. Mange muligheder for at variere parametre.
Matematikken bag Schrödingerligningen
Herunder er samlet links til forelæsningsnoter/bøger om kvantemekanik, hvor udvalgte dele har et niveau, der er passende til fx et studieretningsprojekt. Kilderne kan selvfølgelig også benyttes som baggrundslæsning for læreren.
- The Schrödinger Equation in 1D - kapitel fra lærebog af John Taylor.
- The Schrödinger Wave Equation - forelæsningsnoter af James Cresser, Macquarie University. Primært introduktion og simple potentialer.
- Quantum Mechanics - forelæsningsnoter af Prof. Richard Fitzpatrick, The University of Texas at Austin
- 1D Wave Mechanics - af K. Likharev. Fin og anderledes introduktion til Schrödingerligningen i 1D, nok lidt over gymnasieniveau, men velskrevet og med mange nyere anvendelser og eksempler.
- Lecture Notes on Quantum Mechanics - af Dragica Vasileska, Arizona State University. Omfattende og pædagogisk fint præsenteret i overskuelige bidder.
- Lecture Notes in Quantum Mechanics - 325 sider (.pdf) af Masaru Kuno, Notre Dame University. Inkluderer en god solid gennemgang af den matematik, der skal bruges, herunder også matrixmekanik.
- Quantum Mechanics I af Peter S. Riseborough, Imperial College. En lidt anderledes tilgang og udvalg af emner. Opbygget som opgaver med løsninger.
Stationære Schrödingerligning
- Schrödinger Applet - denne fine og meget generelle applet viser stationære løsninger for en række prædefinerede potentialer. Man kan også selv definere et potential. Der er en fin dokumentation til appletten her

Wolfram Demonstrations Projects
Ved at downloade Wolframs CDF Player (Computable Document Format Player) (gratis) kan man afspille nedenstående Mathematica programmer, der på glimrende vis illustrerer forskellige aspekter af Schrödingerligningen:
- Time Evolution of a Quantum Free Particle in 1D
- Time Evolution of the Wavefunction in a 1D Infinite Square Well
- Finite Potential Well
- Bound States of a Semi-Infinite Potential Well
- Energy Levels in a Half-Infinite Linear Well
- Quantum Well Explorer
- Scattering by a Square-Well Potential
- Harmonic Oscillator Eigenfunctions
- Quantized Solutions of the 1D Schrödinger Equation for a Harmonic Oscillator
- Time-Evolution of a Wavepacket in a Square Well
- Quantum/Classical Correspondence for the Harmonic Oscillator
- Hydrogen Orbitals
- Hydrogen Atom Radial Functions
Samlet oversigt over alle Wolfram Project Demonstrations i kvantemekanik - indeholder også mere avancerede.

Udskriv…
Hjælp til udskrift
Om…
Nyhedsbrev
Sitemap
Teknik
Skriv til
RSS
Søg


