FthmFDockDFHMWincdDCGDcCncdCCdsCCaxcrFnTbFnIOArialTxEnLBtextKCmptextKCntTxCn a)2a: Uafhngighed Eksempel 1: (side 4 i kursusmaterialet) Kn\Forbrug <1500 kr./mned 1500 kr./mned i alt kvinder 98 102 200 mnd 60 100 160 i alt 158 202 360 Simulering af nulhypotesen For at simulere nulhypotesen, der pstr at forbruget er uafhngigt af knnet, m vi frst fastlgge en fortolkning af hvad vi mener med uafhngighed. Det kan gres p flere mder. Metode 1: Vi diskuterer frst omrring. Vi konstruerer frst de r data for kn og forbrug der er i overensstemmelse med de oplyste hyppigheder. Vi fr ogs brug for de forventede hyppigheder til udregning af teststrrelsen. De udregnes ud fra en krydstabel frembragt ved at trkke de to variable Kn og Forbrug ind i en beregningsboks. Endelig kan vi udregne teststrrelsen ved at hjreklikke i krydstabellen og overfre celler til nyt datast. Den viser sig at have vrdien 4,7735305>>><0>><0>><0><0>>>>>>><0>>>>>MfsS DColKCmpDCmp DCol R data_1KCntDsCn]ClCnvCmRf(InSt-CoIn ?UUUUUUCDNdCDScCollvJR dataCDNdCDScCDHlClCspAtLsCCsAAttrCsAtCCsAtKnPrLsSPrLnswitch[id[string[(**)"caseIndex"]],id[leq[prompt[],num[200,"200"]]],string[(**)q"Kvinde"],string[(**)q"Mand"]]CCsAAttr CsAtCCsAForbrugPrLsSPrLswitch[id[string[(**)"caseIndex"]],id[leq[prompt[],num[98,"98"]]],string[(**)q"Lavt"],id[leq[prompt[],num[200,"200"]]],string[(**)q"Hjt"],id[leq[prompt[],num[260,"260"]]],string[(**)q"Lavt"],string[(**)q"Hjt"]]CCmAAttr CmAtCCmADisplay PrLsSPrLAtLsCCmAAttrCmAtzCCmAOriginPrLsSPrLAtLsnCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCmAAttr CmAt&CCmAPicturePrLsSPrLAtLsCCsAAttrCsAtCCsAimagePrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAwidthPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAheightPrLsSPrLCCmAAttr!CmAtCCmA_CaptionPrLsSPrLAtLsCCsAAttr CsAtCCsAcaptionPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCDNdCDScCDHlpmHmCAAtLspcHCAtAttrCsAtHCAtKnPrLsSPrLFrCAHmCDFrCAhnswitch[id[string[(**)"caseIndex"]],id[leq[prompt[],num[200,"200"]]],string[(**)q"Kvinde"],string[(**)q"Mand"]]HCAtAttr CsAtHCAtForbrugPrLsSPrLFrCAHmCDFrCAhswitch[id[string[(**)"caseIndex"]],id[leq[prompt[],num[98,"98"]]],string[(**)q"Lavt"],id[leq[prompt[],num[200,"200"]]],string[(**)q"Hjt"],id[leq[prompt[],num[260,"260"]]],string[(**)q"Lavt"],string[(**)q"Hjt"]]SApCAttr CmAtnFxCAGmCmAppCSApCDisplay PrLsSPrLAtLsnOrGeAttrCmAt@OrGeOriginPrLsSPrLAtLs4HCAtAttrCsAtHCAt dxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC Hh@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@pHCAtAttrCsAtHCAt dyPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC Hh@8@8@8@8@8@Q@Q@Q@Q@Q@\@\@\@\@\@c@c@c@c@c@i@i@i@i@i@n@n@n@n@n@r@r@r@r@r@t@t@t@t@t@w@w@w@w@w@z@@z@@z@@z@@z@@}@}@}@}@}@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@`@`@`@`@`@@@@@@ @ @ @ @ 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Hh@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0HCAtAttrCsAtHCAt dheightPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC Hh@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0CpGeAttr!CmAtFxCAGmCmCpGe"_CaptionPrLsSPrLAtLsHCAtAttr CsAtHCAt$captionPrLsSPrLStrCHmCDStrChdatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadataHCAtAttrCsAtHCAt dxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC HhHCAtAttrCsAtHCAt dyPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC Hh@ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ Arial@& hClOrhhThngCmThHAtLs;ThngAttr ThngComment PrLsSPrLCtSLCDNdCDclCDFlDCOrClOrDCOrAbIM$INMd.?UUUUUUTblCKCmpDCmpTblCTabel 1KCntDsCnTbCnCmRf(CTmdTablSiTbHlTbGm4TGhtdbl runl@h @fi@4CTsl+AtRfKnAtRfForbrug@4@NCDNdCDclCDFlCDNdCDclCDSrCmRf(textKCmptextKCntTxCnypS er vi klar til omrringen! I DataMeter udfres omrringen ved at hjreklikke p datasttet for de r data og vlge Rr rundt i en variabel. Som udgangspunkt rres der rundt i den frste variabel, dvs. her Kn og det er jo fint nok! Der udfres en tilfldig permutation af elementerne i listen for kn og derved brydes en eventuel sammenhng med listen for forbrug. >>>>>>>>>MfsS StTbKCmpDCmp ATcmStTb Beregning 1KCntDsCnATCnMTcnCmRf(CDNdCDclCDFlMTmdMsAnMsAL>AtRfForbrugannmanenannm MsAL:AtRfKnannmanenannm customfxn"count"[id[prompt[]]]string[(**)"expected"]TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@P@@BTablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@F@BTablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@P@@4TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@P@@BTablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@I@BTablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@I@BDColKCmpDCmpDColKCntDsCn]ClCn CmRf(InSt-CoIn ?UUUUUUCDNdCDSc'Coll &Celler fra oversigtstabel for R data CDNdCDScCDHl9ClCs"AtLs/CCsAAttrCsAtCCsAKnPrLsSPrLCCsAAttr CsAtCCsAForbrugPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAR1PrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAR2PrLsSPrLCCmAAttr CmAtCCmADisplay PrLsSPrLAtLsCCmAAttrCmAtzCCmAOriginPrLsSPrLAtLsnCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCmAAttr CmAt&CCmAPicturePrLsSPrLAtLsCCsAAttrCsAtCCsAimagePrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAwidthPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAheightPrLsSPrLCCmAAttr!CmAtCCmA_CaptionPrLsSPrLAtLsCCsAAttr CsAtCCsAcaptionPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCDNdCDScCDHlHmCAAtLsHCAtAttrCsAtHCAt8KnPrLsSPrLGnCAHmCDGnCA$ Kvinde Kvinde Mand MandHCAtAttr CsAtHCAt4ForbrugPrLsSPrLGnCAHmCDGnCA  Hjt Lavt Hjt LavtHCAtAttrCsAtHCAtDR1PrLsSPrLGnCAHmCDGnCA0@Y@X@Y@NHCAtAttrCsAtHCAtDR2PrLsSPrLGnCAHmCDGnCA0@\88@Uq@Vqq@Q88SApCAttr CmAtFxCAGmCmAppCSApCDisplay PrLsSPrLAtLsOrGeAttrCmAtOrGeOriginPrLsSPrLAtLsHCAtAttrCsAtHCAtDxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(@@@V@b@iHCAtAttrCsAtHCAtDyPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(@8@8@8@8IcGeAttr CmAteFxCAGmCmIcGePicturePrLsSPrLAtLsYHCAtAttrCsAtHCAt4imagePrLsSPrLGnCAHmCDGnCA 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KnPrLsSPrLGnCAHmCDGnCA h Kvinde Kvinde Mand Mand Kvinde Kvinde Kvinde Mand Mand Kvinde Kvinde Mand Mand Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Mand Kvinde Mand Kvinde Mand Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Mand Mand Mand Mand Kvinde Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Mand Kvinde Mand Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Mand Mand Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Mand Mand Kvinde Mand Mand Mand Mand Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde Mand Mand Kvinde Kvinde Mand Kvinde Mand Mand Mand Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Mand Mand Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Mand Mand Kvinde Mand Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Mand Kvinde Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde Mand Mand Kvinde Mand Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Mand Mand Mand Mand Kvinde Kvinde Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Mand Kvinde Mand Mand Kvinde Kvinde Mand Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Mand Mand Kvinde Kvinde Kvinde Mand Mand Mand Mand Kvinde Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Mand Mand Mand Kvinde Kvinde Mand Mand Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Mand Mand Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Mand Mand Mand Kvinde Mand Mand Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Mand Mand Kvinde Mand Mand Kvinde Kvinde Mand Kvinde Mand Mand Mand Kvinde Kvinde Kvinde Mand Mand Mand Kvinde Mand Kvinde Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Mand Mand Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde Mand Mand Mand Kvinde Kvinde Mand Mand Kvinde Mand Mand Kvinde Mand Kvinde Mand Mand Mand Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Mand Kvinde Mand Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde Mand Kvinde Mand Kvinde Mand Mand Mand Kvinde Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde Mand Mand Kvinde Mand Mand Kvinde Mand Kvinde Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde Mand Kvinde Mand Mand Kvinde Kvinde Kvinde Mand Kvinde Kvinde Kvinde Kvinde Mand Mand Kvinde Kvinde Mand Mand Mand Kvinde Mand Kvinde Kvinde MandHCAtAttr CsAtHCAtForbrugPrLsSPrLGnCAHmCDGnCAxh Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Lavt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt Hjt HjtSApCAttr CmAtFxCAGmCmAppCSApCDisplay 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CsAtHCAtcaptionPrLsSPrLGnCAHmCDGnCAxh data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data data dataHCAtAttrCsAtHCAt,xPrLsSPrLGnCAHmCDGnCAhHCAtAttrCsAtHCAt,yPrLsSPrLGnCAHmCDGnCAh@ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ Arial@& hClOrhhThngCmThHAtLs;ThngAttr ThngComment PrLsSPrLCtSLCDNdCDclCDFlSIscClOrDrCOSImd'SIscCmRf(SCRASIMSSCRA KnAbIM$INMd.@u @@(@`@u @@(@`?UUUUUU TblCKCmpDCmpTblCTabel 3KCntDsCnTbCnCmRf( CTmdTablGiTbHlTbGm(TGhtdbl runl@Ni@4CTsl+AtRfKnAtRfForbrug@4@4CDNdCDclCDFlCDNdCDclCDSrCmRf( grafKCmpDCmpgrafGraf 1KCntDsCnVGrCnCmRf( 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CsAtCCsAcaptionPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCDNdCDScCDHlHmCAAtLsHCAtAttrCsAtHCAt8KnPrLsSPrLGnCAHmCDGnCA$ Kvinde Kvinde Mand MandHCAtAttr CsAtHCAt4ForbrugPrLsSPrLGnCAHmCDGnCA  Hjt Lavt Hjt LavtHCAtAttrCsAtHCAtDR1PrLsSPrLGnCAHmCDGnCA0@[@V@@V@Q@HCAtAttrCsAtHCAtDR2PrLsSPrLGnCAHmCDGnCA0@\88@Uq@Vqq@Q88SApCAttr CmAtFxCAGmCmAppCSApCDisplay PrLsSPrLAtLsOrGeAttrCmAtOrGeOriginPrLsSPrLAtLsHCAtAttrCsAtHCAtDxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(@@@V@b@iHCAtAttrCsAtHCAtDyPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(@8@8@8@8IcGeAttr CmAteFxCAGmCmIcGePicturePrLsSPrLAtLsYHCAtAttrCsAtHCAt4imagePrLsSPrLGnCAHmCDGnCA `6`6`6`6HCAtAttrCsAtHCAtDxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(HCAtAttrCsAtHCAtDyPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(HCAtAttrCsAtHCAtDwidthPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(@0@0@0@0HCAtAttrCsAtHCAtDheightPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(@0@0@0@0CpGeAttr!CmAtjFxCAGmCmCpGe"_CaptionPrLsSPrLAtLs^HCAtAttr 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Omrring af r data og taste CTRL-U gentagne gange! For at kunne opbygge fordelingen af teststrrelsen m vi frst gemme teststrrelsen som en mling i et datast, her det ovenstende Celler fra oversigtstabel for Omrring af r data. Herefter kan den trkkes ud som gentagne mlinger ved at hjreklikke p datasttet.>>>>>>MfsS DColKCmpDCmpDColKCntDsCnyClCnVCmRf( InStICoIn @a@sP@{@POrPnCmPn InPmCsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4CtPnInPm inTMDsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4MsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4OrPn InPm?UUUUUUCDNdCDSc@CollU?Mlinger fra Celler fra oversigtstabel for Omrring af R data CDNdCDScCDHlClCsQAtLsCCsAAttr&CsAtCCsA teststrrelsePrLsSPrLCCmAAttr CmAtCCmADisplay PrLsSPrLAtLsCCmAAttrCmAtzCCmAOriginPrLsSPrLAtLsnCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCmAAttr CmAt&CCmAPicturePrLsSPrLAtLsCCsAAttrCsAtCCsAimagePrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAwidthPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAheightPrLsSPrLCCmAAttr!CmAtCCmA_CaptionPrLsSPrLAtLsCCsAAttr CsAtCCsAcaptionPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCDNdCDScCDHlQeHmCAAtLsQWHCAtAttr&CsAtHCAt', teststrrelsePrLsSPrLGnCAHmCDGnCA'?b{ʔm@?vLJ?[j?[j?֏(J-?L\F3D?L\F3D?{ʔk?&?xHN:?{ʔk?vLJ?֏(J-?L\F3EV?xHN:?L\F3EV?֏(J-?xHN:?֏(J-@߹(uD@@ (Ũ?4\@?L\F3EV?bV@߹(uD?xHN:?b{ʔm@@?֏(J-@bNY?{ʔk?xHN:?N%?@@?֏(J-@9 Ȑ?&?L\F3EV?[j?֏(J-?b{ʔm?vLJ?&?xHN:?xHN:?fiws?bV@Kxy?b{ʔm?[j?L\F3D@{TV?N%??b{ʔm?4\?xHN:?[j?֏(J-?L\F3D?֏(J-@9 Ȑ?[j?fiws@{TV?L\F3D?fiws?L\F3D?&?L\F3D?L\F3D?b{ʔm?4\@߹(uD?֏(J-?L\F3EV?N%??xHN:?[j?xHN:?b{ʔm@?4\?b{ʔm@9 Ȑ?N%??[j?[j?{ʔk?{ʔk?֏(J-?L\F3D?֏(J-?xHN:?{ʔk?N%??L\F3EV?b{ʔm?L\F3D?L\F3D?{ʔk@߹(uD?bV?4\?vLJ?xHN:@Kxy?b{ʔm?{ʔk?vLJ?xHN:@Kxy?{ʔk?bV@?L\F3D?L\F3D?fiws?[j@@?fiws?{ʔk?b{ʔm?4\?b{ʔm@?b{ʔm?vLJ?֏(J-?֏(J-?֏(J-?xHN:?L\F3EV@@?{ʔk?N%??xHN:?[j?fiws?bV?[j?fiws?{ʔk?&?{ʔk?N%??bV?{ʔk?{ʔk?L\F3D@߹(uD?&?L\F3D?L\F3D?{ʔk?N%??4\?N%?@߹(uD?vLJ?vLJ?b{ʔm?[j?b{ʔm?֏(J-?xHN:@?L\F3EV?4\?b{ʔm?fiws?N%??4\?[j?&@?֏(J-?L\F3EV?֏(J-@ 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@ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ Arial@& ClOrThngCmThHAtLs;ThngAttr ThngComment PrLsSPrLCtSLCDNdCDclCDFlSImeClOrDrCOSImd#SImeCmRf( MEASSIMSMEASAbIM$INMd.@a@sP@{@P@a@sP@{@P?UUUUUUTblCKCmpDCmpTblCTabel 5KCntDsCnTbCnCmRf(CTmdTablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@T@4CTsl!AtRf teststrrelse@4@4CDNdCDclCDFlCDNdCDclCDSrCmRf(grafKCmpDCmpgrafGraf 2KCntDsCnVGrCnCmRf(InSt-CsInObInCDNdCDclCDFlGrafYATpl5AtRf teststrrelseAxlsaxclAXISaxcdaxcl0 teststrrelse?@1@@1axcdAXISaxcd?annmanenannmannmanenannmannmanenannmannmanenannmpldtPtop%PcelPdotpldtanuvanenAcelanuvpldsPtopPcelpldsandsanenAcelanuvanpcandsnum[4.7735305,"4.7735305"]FmSt3pvalFmPr num[4.7735305,"4.7735305"]CmRf(GrLyGrafYATpl5AtRf teststrrelseAxlsaxclAXISaxcdaxcl0 teststrrelse?@1@@1axcdAXISaxcd?annmanenannmannmanenannmannmanenannmannmanenannmpldtPtop%PcelPdotpldtanuvanenAcelanuvpldsPtopPcelpldsandsanenAcelanuvanpcandsnum[4.7735305,"4.7735305"]FmSt3pvalFmPr num[4.7735305,"4.7735305"]annmanenannmannmanenannmannmanenannmannmanenannmGrSp'OperNVncpunktstrrelse@CDNdCDclCDSAStTbKCmpDCmp ATcmStTb Beregning 5KCntDsCnATCnMTcnbCmRf(CDNdCDclCDFlMTmdXMsAnMsALMsAL!AtRf teststrrelseKcustomfxn"count"[id[geq[string[(**)"teststrrelse"],num[4.7735,"4.7735"]]]]TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@:@4TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@V@4TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@:@4Tabl/TbHlTbGmTGhtdbl runlTabl/TbHlTbGmTGhtdbl runlTabl/TbHlTbGmTGhtdbl runltextKCmptextKCntTxCn9S skal vi blot have udfrt simuleringen systematisk rigtigt mange gange. Her har vi udfrt simuleringen 1000 gange. Prikdiagrammet understreger den grynede natur af chi2-testet. Vi kan da umiddelbart tlle, at der er 34 skve mlinger og dermed estimere p-vrdien til ca. 3.4%. Den observerede fordeling er derfor forskellig fra den forventede fordeling p 5%-niveauet. Vi kan ogs illustrere testfordelingen med et histogram overlejret med den teoretiske fordeling. Som det ses stemmer den empiriske simulerede fordeling og den teoretiske fordeling fint overens! {>><0>>MfsS grafKCmpDCmpgrafGraf 2KCntDsCn&GrCnCmRf(InStCsInObIn@W@@@w@ObPnCsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@_@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@_@4ObPnInPminTMaaTMTablS TbHlTbGm4TGhtdbl runl@R@g @4TablSTbHlTbGm4TGhtdbl runl@R@g@4CDNdCDclCDFlGrafATpl5AtRf teststrrelseAxlsaxclAXISaxcdaxcl0 teststrrelse?@-o'@@-o'axclAXIS(axcdaxcl0Tthed for teststrrelse???ə?annmanenannmannmanenannmannmanenannmannmanenannmplhsPtopGPcelPdis plhsanfdanenAcelanuvAdisanfd?pldsPtopPcelpldsandsanenAcelanuvanpcandsnum[4.7735305,"4.7735305"]Bcustomfxn"chiSquareDensity"[id[comma[string[(**)"x"],num[1,"1"]]]]FmSt3pvalFmPr num[4.7735305,"4.7735305"]FmStbsavFmPrbsblFmPrbsmdFmPrpfunFmPrHBcustomfxn"chiSquareDensity"[id[comma[string[(**)"x"],num[1,"1"]]]]vlwrFmPrvuprFmPrCmRf(GrLyGrafATpl5AtRf teststrrelseAxlsaxclAXISaxcdaxcl0 teststrrelse?@-o'@@-o'axclAXIS(axcdaxcl0Tthed for teststrrelse???ə?annmanenannmannmanenannmannmanenannmannmanenannmplhsPtopGPcelPdis plhsanfdanenAcelanuvAdisanfd?pldsPtopPcelpldsandsanenAcelanuvanpcandsnum[4.7735305,"4.7735305"]Bcustomfxn"chiSquareDensity"[id[comma[string[(**)"x"],num[1,"1"]]]]FmSt3pvalFmPr num[4.7735305,"4.7735305"]FmStbsavFmPrbsblFmPrbsmdFmPrpfunFmPrHBcustomfxn"chiSquareDensity"[id[comma[string[(**)"x"],num[1,"1"]]]]vlwrFmPrvuprFmPrannmanenannmannmanenannmannmanenannmannmanenannmGrSp'OperNVncpunktstrrelse@CDNdCDclCDSAtextKCmptextKCntTxCn %-Metode 2: Denne gang lgger vi os tttere op af sandsynlighedsregningen og udnytter at sandsynlighedsfordelingen for et mix af to uafhngige variable er givet ved produktfordelingen, dvs. vi ganger de respektive sandsynligheder sammen. Da vi ikke har fet oplyst sandsynlighedsfordelingen for de enkelte variable kn og forbrug, estimerer vi dem ud fra den observerede stikprve: Kn\Forbrug <1500 kr./mned 1500 kr./mned i alt kvinder 98 102 200 mnd 60 100 160 i alt 158 202 360 Vi fr da igen brug for at frembringe de r data ud fra den ovenstende tabel, s vi kan trkke dem ind i beregningsbokse. Det sker ligesom i det foregende eksempel ved hjlp af ombyt-kommandoen. Herefter kan vi f opstillet en krydstabel og f udregnet ikke blot de forventede vrdier, der ligger til grund for teststrrelsen, men ogs de forventede sandsynligheder (ved at dividere med 360)>>>>><0>>>>>><0>>MfsS DColKCmpDCmp DCol R data_1KCntDsCn]ClCn~CmRf(InSt-CoIn ?UUUUUUCDNdCDSc Coll~' R data_1CDNdCDScCDHlClCstAtLsCCsAAttrCsAtCCsAtKnPrLsSPrLnswitch[id[string[(**)"caseIndex"]],id[leq[prompt[],num[200,"200"]]],string[(**)q"Kvinde"],string[(**)q"Mand"]]CCsAAttr CsAtCCsAForbrugPrLsSPrLswitch[id[string[(**)"caseIndex"]],id[leq[prompt[],num[98,"98"]]],string[(**)q"Lavt"],id[leq[prompt[],num[200,"200"]]],string[(**)q"Hjt"],id[leq[prompt[],num[260,"260"]]],string[(**)q"Lavt"],string[(**)q"Hjt"]]CCsAAttrCsAtCCsAKMixPrLsSPrLEcustomfxn"concat"[id[comma[string[(**)"Kn"],string[(**)"Forbrug"]]]]CCsAAttr!CsAtCCsA%RoulettePrLsSPrLcustomfxn"random"[id[prompt[]]]CCsAAttrCsAtCCsASimMixPrLsSPrLswitch[id[string[(**)"Roulette"]],id[leq[prompt[],num[0.311728,"0.311728"]]],string[(**)q"KvindeHjt"],id[leq[prompt[],num[0.555556,"0.555556"]]],string[(**)q"KvindeLavt"],id[leq[prompt[],num[0.804938,"0.804938"]]],string[(**)q"MandHjt"],string[(**)q"MandLavt"]]CCsAAttrCsAtCCsASimKnPrLsSPrL|if[id[customfxn"includes"[id[comma[string[(**)"SimMix"],string[(**)q"Kvinde"]]]]],string[(**)q"Kvinde"],string[(**)q"Mand"]]CCsAAttr#CsAtCCsA~ SimForbrugPrLsSPrLxif[id[customfxn"includes"[id[comma[string[(**)"SimMix"],string[(**)q"Lavt"]]]]],string[(**)q"Lavt"],string[(**)q"Hjt"]]CCmAAttr CmAtCCmADisplay PrLsSPrLAtLsCCmAAttrCmAtzCCmAOriginPrLsSPrLAtLsnCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCmAAttr CmAt&CCmAPicturePrLsSPrLAtLsCCsAAttrCsAtCCsAimagePrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAwidthPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAheightPrLsSPrLCCmAAttr!CmAtCCmA_CaptionPrLsSPrLAtLsCCsAAttr CsAtCCsAcaptionPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCDNdCDScCDHltHmCAAtLstHCAtAttrCsAtHCAtKnPrLsSPrLFrCAHmCDFrCAhnswitch[id[string[(**)"caseIndex"]],id[leq[prompt[],num[200,"200"]]],string[(**)q"Kvinde"],string[(**)q"Mand"]]HCAtAttr CsAtHCAtForbrugPrLsSPrLFrCAHmCDFrCAhswitch[id[string[(**)"caseIndex"]],id[leq[prompt[],num[98,"98"]]],string[(**)q"Lavt"],id[leq[prompt[],num[200,"200"]]],string[(**)q"Hjt"],id[leq[prompt[],num[260,"260"]]],string[(**)q"Lavt"],string[(**)q"Hjt"]]HCAtAttrCsAtHCAtjMixPrLsSPrLFrCAHmCDFrCAVhEcustomfxn"concat"[id[comma[string[(**)"Kn"],string[(**)"Forbrug"]]]]HCAtAttr!CsAtHCAtDRoulettePrLsSPrLFrCAHmCDFrCA0hcustomfxn"random"[id[prompt[]]]HCAtAttrCsAtHCAt0SimMixPrLsSPrLFrCAHmCDFrCAhswitch[id[string[(**)"Roulette"]],id[leq[prompt[],num[0.311728,"0.311728"]]],string[(**)q"KvindeHjt"],id[leq[prompt[],num[0.555556,"0.555556"]]],string[(**)q"KvindeLavt"],id[leq[prompt[],num[0.804938,"0.804938"]]],string[(**)q"MandHjt"],string[(**)q"MandLavt"]]HCAtAttrCsAtHCAtSimKnPrLsSPrLFrCAHmCDFrCAh|if[id[customfxn"includes"[id[comma[string[(**)"SimMix"],string[(**)q"Kvinde"]]]]],string[(**)q"Kvinde"],string[(**)q"Mand"]]HCAtAttr#CsAtHCAt SimForbrugPrLsSPrLFrCAHmCDFrCAhxif[id[customfxn"includes"[id[comma[string[(**)"SimMix"],string[(**)q"Lavt"]]]]],string[(**)q"Lavt"],string[(**)q"Hjt"]]SApCAttr CmAtnFxCAGmCmAppCSApCDisplay PrLsSPrLAtLsnOrGeAttrCmAt@OrGeOriginPrLsSPrLAtLs4HCAtAttrCsAtHCAt dxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC 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Hh@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0HCAtAttrCsAtHCAt dheightPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC Hh@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0CpGeAttr!CmAtFxCAGmCmCpGe"_CaptionPrLsSPrLAtLsHCAtAttr CsAtHCAt$captionPrLsSPrLStrCHmCDStrChdatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadatadataHCAtAttrCsAtHCAt dxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC HhHCAtAttrCsAtHCAt dyPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC Hh@ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ Arial@& hClOrhhThngCmThHAtLs;ThngAttr ThngComment PrLsSPrLCtSLCDNdCDclCDFlDCOrClOrDCOrAbIM$INMd.?UUUUUUTblCKCmpDCmpTblCTabel 6KCntDsCnTbCnCmRf(CTmd:TabliTbHlTbGmdTGhtdbl runl@h @f@e@@Q@tp@Ni@4CTslAtRfKnAtRfForbrugAtRfMixAtRf RouletteAtRfSimMixAtRfSimKnAtRf SimForbrug@4@NCDNdCDclCDFlCDNdCDclCDSrCmRf(StTbKCmpDCmp ATcmStTb Beregning 6KCntDsCnATCnMTcnCmRf(CDNdCDclCDFlMTmd MsAnMsAL>AtRfForbrugannmanenannm MsAL:AtRfKnannmanenannm customfxn"count"[id[prompt[]]]string[(**)"expected"]+over[string[(**)"expected"],num[360,"360"]]TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@Q@KTablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@F@KTablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@Q@4TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@Q@KTablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@Q@KTablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@Q@KDColKCmpDCmpDColKCntDsCn]ClCnCmRf(InSt-CoIn ?UUUUUUCDNdCDSc)Coll(Celler fra oversigtstabel for R data_1 CDNdCDScCDHlClCs MAtLsCCsAAttrCsAtCCsAKnPrLsSPrLCCsAAttr CsAtCCsAForbrugPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAR1PrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAR2PrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAR3PrLsSPrLCCsAAttr CsAtCCsAYkumSandPrLsSPrLSplus[customfxn"prev"[id[comma[string[(**)"kumSand"],num[0,"0"]]]],string[(**)"R3"]]CCmAAttr CmAtCCmADisplay PrLsSPrLAtLsCCmAAttrCmAtzCCmAOriginPrLsSPrLAtLsnCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCmAAttr CmAt&CCmAPicturePrLsSPrLAtLsCCsAAttrCsAtCCsAimagePrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAwidthPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAheightPrLsSPrLCCmAAttr!CmAtCCmA_CaptionPrLsSPrLAtLsCCsAAttr CsAtCCsAcaptionPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCDNdCDScCDHl HmCAAtLs HCAtAttrCsAtHCAt8KnPrLsSPrLGnCAHmCDGnCA$ Kvinde Kvinde Mand MandHCAtAttr CsAtHCAt4ForbrugPrLsSPrLGnCAHmCDGnCA  Hjt Lavt Hjt LavtHCAtAttrCsAtHCAtDR1PrLsSPrLGnCAHmCDGnCA0@Y@X@Y@NHCAtAttrCsAtHCAtDR2PrLsSPrLGnCAHmCDGnCA0@\88@Uq@Vqq@Q88HCAtAttrCsAtHCAtDR3PrLsSPrLGnCAHmCDGnCA0?[?5xH?T?`:(HCAtAttr CsAtHCAtxkumSandPrLsSPrLFrCAHmCDFrCAdSplus[customfxn"prev"[id[comma[string[(**)"kumSand"],num[0,"0"]]]],string[(**)"R3"]]SApCAttr CmAtFxCAGmCmAppCSApCDisplay PrLsSPrLAtLsOrGeAttrCmAtOrGeOriginPrLsSPrLAtLsHCAtAttrCsAtHCAtDxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(@@@V@b@iHCAtAttrCsAtHCAtDyPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(@8@8@8@8IcGeAttr CmAteFxCAGmCmIcGePicturePrLsSPrLAtLsYHCAtAttrCsAtHCAt4imagePrLsSPrLGnCAHmCDGnCA `6`6`6`6HCAtAttrCsAtHCAtDxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(HCAtAttrCsAtHCAtDyPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(HCAtAttrCsAtHCAtDwidthPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(@0@0@0@0HCAtAttrCsAtHCAtDheightPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(@0@0@0@0CpGeAttr!CmAtjFxCAGmCmCpGe"_CaptionPrLsSPrLAtLs^HCAtAttr CsAtHCAt0captionPrLsSPrLStrCHmCDStrCdatadatadatadataHCAtAttrCsAtHCAtDxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(HCAtAttrCsAtHCAtDyPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(@ @ @ @ Arial@& ClOrThngCmThHAtLs;ThngAttr ThngComment PrLsSPrLCtSLCDNdCDclCDFlClAnClOrClAnCmRf(AbIM$INMd.?UUUUUUTblCKCmpDCmpTblCTabel 7KCntDsCnTbCn8CmRf(CTmdTablSTbHlTbGm4TGhtdbl runl@N@a@4CTsllAtRfKnAtRfForbrugAtRfR1AtRfR2AtRfR3AtRfkumSand@4@4CDNdCDclCDFlCDNdCDclCDSrCmRf(textKCmptextKCntTxCnHvis nulhypotesen er korrekt er de to variable Kn og Forbrug uafhngige og de tilhrende sandsynligheder for den simultane fordeling er derfor netop givet ved produktfordelingen: {"KvindeHjt","KvindeLavt","MandHjt","MandLavt"} {0.311728, 0.243827, 0.249383, 0.195062} Her skal vi nu denne gang bruge den kumulerede sandsynlighedsfordeling til at konstruere stikprven! Vi trkker derfor 360 tilfldige tal mellem 0 og 1 (Roulette) og afgr i hvert enkelt tilflde, hvor det tilfldige tal falder indenfor den kumulerede fordeling. Derved simulerer vi netop produktfordelingen for de to uafhngige variable (dvs. i det vsentlige nulhypotesen). %>>>>><0>><0>><0>><0>><0>><0>><0>>>MfsS StTbKCmpDCmp ATcmStTb Beregning 7KCntDsCnATCnMTcnmCmRf(CDNdCDclCDFlMTmdcMsAnMsALMsALocustomfxn"sum"[id[over[power[id[plus[string[(**)"R1"],minus[string[(**)"R2"]]]],num[2,"2"]],string[(**)"R2"]]]]TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@P@@4TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@V@4TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@P@@4Tabl/TbHlTbGmTGhtdbl runlTabl/TbHlTbGmTGhtdbl runlTabl/TbHlTbGmTGhtdbl runltextKCmptextKCntTxCn2Her har vi udregnet den observerede teststrrelse!=>MfsS  textKCmptextKCntTxCn7Her har vi suppleret med de forventede sandsynligheder!B>MfsS !textKCmptextKCntTxCnVi skal nu have udregnet teststrrelsen hrende til simuleringen. Vi skal derfor have skilt variablen SimMix ad i sine to bestanddele: SimKn og SimForbrug: >>><0>><0>><0>><0>><0>><0>>>MfsS "TblCKCmpDCmpTblCTabel 6KCntDsCnTbCnCmRf(CTmd:TabliTbHlTbGmdTGhtdbl runl@h @f@e@@Q@tp@Ni@4CTslAtRfKnAtRfForbrugAtRfMixAtRf RouletteAtRfSimMixAtRfSimKnAtRf SimForbrug@4@NCDNdCDclCDFlCDNdCDclCDSrCmRf(#textKCmptextKCntTxCnKcTilsvarende skal vi have udregnet teststrrelsen for simuleringen, men den er mere subtil: Vi kan ikke bare bruge de forventede vrdier hrende til produktfordelingen for de observerede hyppigheder, for s er vi jo reelt i gang med at teste om de observerede hyppigheder passer med produktfordelingen, hvilket er en goodness-of-fit test med 3 frihedsgrader for en kendt fordeling. I stedet m vi til hver af de simulerede hyppigheder udregne de tilhrende forventede hyppigheder - ud fra antagelsen om uafhngighed (nulhypotesen). Det var ikke noget problem ved omrringen, for der holder vi jo fast i marginalhyppighederne. Men denne gang ndres antallet af kvinder, osv. sig i hver simulering. S nu er der forskel - OG FORSKELLEN ER AFGRENDE! Vi m derfor oprette en krydstabel for det simulerede kn og det simulerede forbrug og s p ny udregne teststrrelsen:>>>>MfsS $TblCKCmpDCmpTblCTabel 6KCntDsCnTbCnCmRf(CTmdFTabliTbHlTbGmpTGhtdbl runl@h @f@e@@Q@tp@n@@k@i@4CTslAtRfKnAtRfForbrugAtRfMixAtRf RouletteAtRfSimMixAtRfSimKnAtRf SimForbrug@4@NCDNdCDclCDFlCDNdCDclCDSrCmRf(%StTbKCmpDCmp ATcmStTb Beregning 8KCntDsCnATCnMTcnCmRf(CDNdCDclCDFlMTmdMsAnMsALAAtRf SimForbrugannmanenannm MsAL=AtRfSimKnannmanenannm customfxn"count"[id[prompt[]]]string[(**)"expected"]TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@D@@BTablSTbHlTbGm4TGhtdbl runl@I@F@BTablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@D@@4TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@D@@BTablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@I@BTablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@I@B&DColKCmpDCmpDColKCntDsCnsClCnCmRf(%InStCCoIn @h@}@@MsPnCmPn InPmCsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@_@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@_@4CtPnInPm inTMDsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@_@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@_@4MsPnInPminTMaaTMTablkTbHlTbGmLTGhtdbl runl@V@N@_@G@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@V@N@_@4?UUUUUUCDNdCDSc)Coll (Celler fra oversigtstabel for R data_1 CDNdCDScCDHl?ClCs(AtLs5CCsAAttrCsAtCCsASimKnPrLsSPrLCCsAAttr#CsAtCCsA SimForbrugPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAR1PrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAR2PrLsSPrLCCmAAttr CmAtCCmADisplay PrLsSPrLAtLsCCmAAttrCmAtzCCmAOriginPrLsSPrLAtLsnCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCmAAttr CmAt&CCmAPicturePrLsSPrLAtLsCCsAAttrCsAtCCsAimagePrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAwidthPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAheightPrLsSPrLCCmAAttr!CmAtCCmA_CaptionPrLsSPrLAtLsCCsAAttr CsAtCCsAcaptionPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCDNdCDScCDHlHmCAAtLsHCAtAttrCsAtHCAt8SimKnPrLsSPrLGnCAHmCDGnCA$ Kvinde Kvinde Mand MandHCAtAttr#CsAtHCAt4 SimForbrugPrLsSPrLGnCAHmCDGnCA  Hjt Lavt Hjt LavtHCAtAttrCsAtHCAtDR1PrLsSPrLGnCAHmCDGnCA0@[@T@@X@RHCAtAttrCsAtHCAtDR2PrLsSPrLGnCAHmCDGnCA0@Zfffff@Ty@X9@RfffffSApCAttr CmAtFxCAGmCmAppCSApCDisplay PrLsSPrLAtLsOrGeAttrCmAtOrGeOriginPrLsSPrLAtLsHCAtAttrCsAtHCAtDxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(@@@V@b@iHCAtAttrCsAtHCAtDyPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(@8@8@8@8IcGeAttr CmAteFxCAGmCmIcGePicturePrLsSPrLAtLsYHCAtAttrCsAtHCAt4imagePrLsSPrLGnCAHmCDGnCA `6`6`6`6HCAtAttrCsAtHCAtDxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(HCAtAttrCsAtHCAtDyPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(HCAtAttrCsAtHCAtDwidthPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(@0@0@0@0HCAtAttrCsAtHCAtDheightPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(@0@0@0@0CpGeAttr!CmAtjFxCAGmCmCpGe"_CaptionPrLsSPrLAtLs^HCAtAttr CsAtHCAt0captionPrLsSPrLStrCHmCDStrCdatadatadatadataHCAtAttrCsAtHCAtDxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(HCAtAttrCsAtHCAtDyPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelC(@ @ @ @ Arial@& ClOrThngCmThAtLsThngAttr&Thngu TeststrrelsePrLsSPrLocustomfxn"sum"[id[over[power[id[plus[string[(**)"R1"],minus[string[(**)"R2"]]]],num[2,"2"]],string[(**)"R2"]]]]ThngAttr ThngComment PrLsSPrLCtSLCDNdCDclCDFlClAnClOrClAnCmRf(%AbIM$INMd.@h@}@@@h@}@@?UUUUUU'StTbKCmpDCmp ATcmStTb Beregning 9KCntDsCnATCnMTcnmCmRf(&CDNdCDclCDFlMTmdcMsAnMsALMsALocustomfxn"sum"[id[over[power[id[plus[string[(**)"R1"],minus[string[(**)"R2"]]]],num[2,"2"]],string[(**)"R2"]]]]TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@S@@4TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@V@4TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@S@@4Tabl/TbHlTbGmTGhtdbl runlTabl/TbHlTbGmTGhtdbl runlTabl/TbHlTbGmTGhtdbl runl(textKCmptextKCntTxCnS er modellen for simulering af nulhypotesen frdigkonstrueret og du kan checke at den fungerer ved at markere datasttet Rdata_1 og s taste CTRL U et passende antal gange. For at kunne opbygge fordelingen af den simulerede teststrrelse m vi frst gemme teststrrelsen som en mling i et datast, her det ovenstende Celler fra oversigtstabel for Omrring af r data_1. Herefter kan den trkkes ud som gentagne mlinger ved at hjreklikke p datasttet.+>>>>>>>>MfsS )DColKCmpDCmpDColKCntDsCnyClCnVCmRf(&InStICoIn @ @@@@OrPnCmPn InPmCsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4CtPnInPm inTMDsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4MsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4OrPn InPm?UUUUUUCDNdCDSc6CollU5Mlinger fra Celler fra oversigtstabel for R data_1 CDNdCDScCDHlClCsQAtLsCCsAAttr&CsAtCCsA TeststrrelsePrLsSPrLCCmAAttr CmAtCCmADisplay PrLsSPrLAtLsCCmAAttrCmAtzCCmAOriginPrLsSPrLAtLsnCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCmAAttr CmAt&CCmAPicturePrLsSPrLAtLsCCsAAttrCsAtCCsAimagePrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAwidthPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAheightPrLsSPrLCCmAAttr!CmAtCCmA_CaptionPrLsSPrLAtLsCCsAAttr CsAtCCsAcaptionPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCDNdCDScCDHlQeHmCAAtLsQWHCAtAttr&CsAtHCAt', TeststrrelsePrLsSPrLGnCAHmCDGnCA'?@l8nV?؟1?2v-?{P 2? bV?C?Lϳ?a,?Eu?N×D?Ė5v?dP?ʞG?d@ 2N?o/0?}?FRi|?/D?[*@ +dd? 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PrLsSPrLAtLs)OrGeAttrCmAt?@OrGeOriginPrLsSPrLAtLs?4HCAtAttrCsAtHCAtdxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelCH@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@p@@@V@b@i@pHCAtAttrCsAtHCAtdyPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelCH@8@8@8@8@8@Q@Q@Q@Q@Q@\@\@\@\@\@c@c@c@c@c@i@i@i@i@i@n@n@n@n@n@r@r@r@r@r@t@t@t@t@t@w@w@w@w@w@z@@z@@z@@z@@z@@}@}@}@}@}@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@`@`@`@`@`@@@@@@ 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@ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ Arial@& ClOrThngCmThHAtLs;ThngAttr ThngComment PrLsSPrLCtSLCDNdCDclCDFlSImeClOrDrCOSImd#SImeCmRf(&MEASSIMSMEASAbIM$INMd.@ @@@@@ @@@@?UUUUUU*TblCKCmpDCmpTblCTabel 8KCntDsCnTbCnCmRf()CTmdTablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@U@4CTsl!AtRf Teststrrelse@4@4CDNdCDclCDFlCDNdCDclCDSrCmRf()+grafKCmpDCmpgrafGraf 3KCntDsCnVGrCnCmRf()InSt-CsInObInCDNdCDclCDFlGrafYATpl5AtRf TeststrrelseAxlsaxclAXISaxcdaxcl0 Teststrrelse?@*@@*axcdAXISaxcd?annmanenannmannmanenannmannmanenannmannmanenannmpldtPtop%PcelPdotpldtanuvanenAcelanuvpldsPtopPcelpldsandsanenAcelanuvanpcandsnum[4.7735305,"4.7735305"]FmSt3pvalFmPr num[4.7735305,"4.7735305"]CmRf()GrLyGrafYATpl5AtRf TeststrrelseAxlsaxclAXISaxcdaxcl0 Teststrrelse?@*@@*axcdAXISaxcd?annmanenannmannmanenannmannmanenannmannmanenannmpldtPtop%PcelPdotpldtanuvanenAcelanuvpldsPtopPcelpldsandsanenAcelanuvanpcandsnum[4.7735305,"4.7735305"]FmSt3pvalFmPr num[4.7735305,"4.7735305"]annmanenannmannmanenannmannmanenannmannmanenannmGrSp'OperNVncpunktstrrelse@CDNdCDclCDSA,StTbKCmpDCmp ATcmStTb Beregning 10KCntDsCnATCnMTcnbCmRf()CDNdCDclCDFlMTmdXMsAnMsALMsAL!AtRf TeststrrelseKcustomfxn"count"[id[geq[string[(**)"Teststrrelse"],num[4.7735,"4.7735"]]]]TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@:@4TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@V@4TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@:@4Tabl/TbHlTbGmTGhtdbl runlTabl/TbHlTbGmTGhtdbl runlTabl/TbHlTbGmTGhtdbl runl-textKCmptextKCntTxCnpS skal vi blot have udfrt simuleringen systematisk rigtigt mange gange. Her har vi udfrt simuleringen 1000 gange. Vi kan da umiddelbart tlle, at der er 29 skve mlinger og dermed estimere p-vrdien til ca. 2.9%. Den observerede fordeling er derfor forskellig fra den forventede fordeling p 5%-niveauet. Vi kan ogs illustrere testfordelingen med et histogram overlejret med den teoretiske fordeling. Som det ses stemmer den empiriske simulerede fordeling og den teoretiske fordeling fint overens! M><0>>>><0>>MfsS .grafKCmpDCmpgrafGraf 4KCntDsCn&GrCnCmRf()InStCsInObIn@@{@H@ObPnCsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@_@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@_@4ObPnInPminTMaaTMTablS TbHlTbGm4TGhtdbl runl@R@g @4TablSTbHlTbGm4TGhtdbl runl@R@g@4CDNdCDclCDFlGrafATpl5AtRf TeststrrelseAxlsaxclAXISaxcdaxcl0 Teststrrelse?@.@@.axclAXIS(axcdaxcl0Tthed for Teststrrelse??[L?ə\./?[LannmanenannmannmanenannmannmanenannmannmanenannmplhsPtopGPcelPdis plhsanfdanenAcelanuvAdisanfd?pldsPtopPcelpldsandsanenAcelanuvanpcandsBcustomfxn"chiSquareDensity"[id[comma[string[(**)"x"],num[1,"1"]]]]num[4.7735305,"4.7735305"]FmStbsavFmPrbsblFmPrbsmdFmPrpfunFmPrHBcustomfxn"chiSquareDensity"[id[comma[string[(**)"x"],num[1,"1"]]]]vlwrFmPrvuprFmPrFmSt3pvalFmPr num[4.7735305,"4.7735305"]CmRf()GrLyGrafATpl5AtRf TeststrrelseAxlsaxclAXISaxcdaxcl0 Teststrrelse?@.@@.axclAXIS(axcdaxcl0Tthed for Teststrrelse??[L?ə\./?[LannmanenannmannmanenannmannmanenannmannmanenannmplhsPtopGPcelPdis plhsanfdanenAcelanuvAdisanfd?pldsPtopPcelpldsandsanenAcelanuvanpcandsBcustomfxn"chiSquareDensity"[id[comma[string[(**)"x"],num[1,"1"]]]]num[4.7735305,"4.7735305"]FmStbsavFmPrbsblFmPrbsmdFmPrpfunFmPrHBcustomfxn"chiSquareDensity"[id[comma[string[(**)"x"],num[1,"1"]]]]vlwrFmPrvuprFmPrFmSt3pvalFmPr num[4.7735305,"4.7735305"]annmanenannmannmanenannmannmanenannmannmanenannmGrSp'OperNVncpunktstrrelse@CDNdCDclCDSA/textKCmptextKCntTxCn d2b: Goodness of fit test Eksempel 2: (side 24 i kursusmaterialet) Indkomstfordelingen i stikprven var: I = Indkomst i 1000 kr. Observeret antal I<50 50I<100 100I<150 150I<200 200I<300 300I<400 400I<500 500I 98 88 199 136 210 179 52 38 Den forventede fordeling i stikprven baseret p de ovenstende procenter er tilsvarende givet ved: Forventet antal I<50 50I<100 100I<150 150I<200 200I<300 300I<400 400I<500 500I 64 93 178 123 243 180 66 53 Sammenholder vi de observerede hyppigheder med de forventede flges de s nogenlunde ad. Men man kunne mske vre bekymret for, om de laveste indkomster er overreprsenteret i stikprven. Her ligger den observerede hyppighed et godt stykke over den forventede. Lsning: Vi skal have simuleret nulhypotesen og benytter derfor Udtag Stikprve-kommandoen til at udtrkke en stikprve fra en ideel population, der reprsenterer den forventede fordeling, sdan som den fremgr af tallene fra Danmarks statistik. Vi konstruerer derfor en liste med de forventede indkomstkategorier, dvs. den ideelle population. Vi fr da glde af frst at konstruere et datast for svel de observerede hyppigheder som de observerede som de forventede hyppigheder samt de kumulerede forventede hyppigheder. Undervejs udregner vi ogs den observerede teststrrelse! C>>><0>>>>><0>>><0><0>>>>>MfsS 0textKCmptextKCntTxCnqUd fra de kumulerede forventede hyppigheder kan vi nu konstruere en ideel population, der netop afspejler den forventede fordeling. <0>>>>>>MfsS 3DColKCmpDCmp DCol Datast 1KCntDsCn]ClCnCmRf(InSt-CoIn ?UUUUUUCDNdCDScCollHyppighedsdataCDNdCDScCDHloClCs AtLseCCsAAttr!CsAtCCsAindkomstPrLsSPrLCCsAAttr CsAtCCsAobs_hypPrLsSPrLCCsAAttr!CsAtCCsAforv_hypPrLsSPrLCCsAAttr"CsAtCCsA chi2_testPrLsSPrLcustomfxn"sum"[id[over[power[id[plus[string[(**)"obs_hyp"],minus[string[(**)"forv_hyp"]]]],num[2,"2"]],string[(**)"forv_hyp"]]]]CCsAAttr!CsAtCCsA`kum_forvPrLsSPrLZplus[string[(**)"forv_hyp"],customfxn"prev"[id[comma[string[(**)"kum_forv"],num[0,"0"]]]]]CCmAAttr CmAtCCmADisplay PrLsSPrLAtLsCCmAAttrCmAtzCCmAOriginPrLsSPrLAtLsnCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCmAAttr CmAt&CCmAPicturePrLsSPrLAtLsCCsAAttrCsAtCCsAimagePrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAwidthPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAheightPrLsSPrLCCmAAttr!CmAtCCmA_CaptionPrLsSPrLAtLsCCsAAttr CsAtCCsAcaptionPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCDNdCDScCDHl HmCAAtLs HCAtAttr!CsAtHCAtxindkomstPrLsSPrLGnCAHmCDGnCAd I<=50  50<=I<100  100<=I<150  150<=I<200  200<=I<300  300<=I<400  400<=I<500 500<=IHCAtAttr CsAtHCAtLobs_hypPrLsSPrLGnCAHmCDGnCA8bX4&HCAtAttr"CsAtHCAt chi2_testPrLsSPrLFrCAHmCDFrCAcustomfxn"sum"[id[over[power[id[plus[string[(**)"obs_hyp"],minus[string[(**)"forv_hyp"]]]],num[2,"2"]],string[(**)"forv_hyp"]]]]HCAtAttr!CsAtHCAtLforv_hypPrLsSPrLGnCAHmCDGnCA8@]{B5HCAtAttr!CsAtHCAtkum_forvPrLsSPrLFrCAHmCDFrCAkZplus[string[(**)"forv_hyp"],customfxn"prev"[id[comma[string[(**)"kum_forv"],num[0,"0"]]]]]SApCAttr CmAtFxCAGmCmAppCSApCDisplay PrLsSPrLAtLsOrGeAttrCmAt@OrGeOriginPrLsSPrLAtLs4HCAtAttrCsAtHCAtdxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelCH@@@V@b@i@p@@@V@bHCAtAttrCsAtHCAtdyPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelCH@8@8@8@8@8@Q@Q@QIcGeAttr CmAtFxCAGmCmIcGePicturePrLsSPrLAtLsHCAtAttrCsAtHCAtLimagePrLsSPrLGnCAHmCDGnCA8````````HCAtAttrCsAtHCAtdxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelCHHCAtAttrCsAtHCAtdyPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelCHHCAtAttrCsAtHCAtdwidthPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelCH@0@0@0@0@0@0@0@0HCAtAttrCsAtHCAtdheightPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelCH@0@0@0@0@0@0@0@0CpGeAttr!CmAtFxCAGmCmCpGe"_CaptionPrLsSPrLAtLsHCAtAttr CsAtHCAtDcaptionPrLsSPrLStrCHmCDStrC0datadatadatadatadatadatadatadataHCAtAttrCsAtHCAtdxPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelCHHCAtAttrCsAtHCAtdyPrLsSPrLRelCHmCDNCsDRelCH@ @ @ @ @ @ @ @ Arial@& ClOrThngCmThHAtLs;ThngAttr ThngComment PrLsSPrLCtSLCDNdCDclCDFlDCOrClOrDCOrAbIM$INMd.?UUUUUU4TblCKCmpDCmp TblCTabel 10KCntDsCnTbCnTCmRf(3CTmdTablk TbHlTbGmLTGhtdbl runl@P@N@d@e @4CTslpAtRf indkomstAtRfobs_hypAtRf forv_hypAtRf chi2_testAtRf kum_forv@4@DCDNdCDclCDFlCDNdCDclCDSrCmRf(3=textKCmptextKCntTxCnEDa stikprven ogs bestr af 1000 individer skal vi nu have trukket 1000 individer fra den ideelle population MED tilbagelgning, s hver indkomstkategori hver gang har samme sandsynlighed for at blive udtrukket! Vi kan gentage stikprven ved at taste CTRL U (mens vi har markeret datasttet Stikprve fra Rdata forventet). >>><0>>><0>>>MfsS >DColKCmpDCmp DCol Datast 1KCntDsCngClCn3CmRf(InSt7CoIn @`@~@(@CtPnCmPn InPmCsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@z@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@z@4CtPnInPm inTMDsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@z@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@z@4MsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@z@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@z@4?UUUUUUCDNdCDScColl2Rdata forventetCDNdCDScCDHlClCs,bAtLs|CCsAAttr:CsAtCCsAideelPrLsSPrL CSprNeg1PropNeg1switch[id[string[(**)"caseIndex"]],id[leq[prompt[],num[64,"64"]]],string[(**)q"I<50"],id[leq[prompt[],num[157,"157"]]],string[(**)q"50<=I<100"],id[leq[prompt[],num[335,"335"]]],string[(**)q"100<=I<150"],id[leq[prompt[],num[458,"458"]]],string[(**)q"150<=I<200"],id[leq[prompt[],num[701,"701"]]],string[(**)q"200<=I<300"],id[leq[prompt[],num[881,"881"]]],string[(**)q"300<=I<400"],id[leq[prompt[],num[947,"947"]]],string[(**)q"400<=I<500"],string[(**)q"500<=I"]]CCmAAttr CmAtCCmADisplay PrLsSPrLAtLsCCmAAttrCmAtzCCmAOriginPrLsSPrLAtLsnCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCmAAttr CmAt&CCmAPicturePrLsSPrLAtLsCCsAAttrCsAtCCsAimagePrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAwidthPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAheightPrLsSPrLCCmAAttr!CmAtCCmA_CaptionPrLsSPrLAtLsCCsAAttr CsAtCCsAcaptionPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCDNdCDScCDHl,'HmCAAtLs,HCAtAttrCsAtHCAtideelPrLsSPrLFrCAHmCDFrCAswitch[id[string[(**)"caseIndex"]],id[leq[prompt[],num[64,"64"]]],string[(**)q"I<50"],id[leq[prompt[],num[157,"157"]]],string[(**)q"50<=I<100"],id[leq[prompt[],num[335,"335"]]],string[(**)q"100<=I<150"],id[leq[prompt[],num[458,"458"]]],string[(**)q"150<=I<200"],id[leq[prompt[],num[701,"701"]]],string[(**)q"200<=I<300"],id[leq[prompt[],num[881,"881"]]],string[(**)q"300<=I<400"],id[leq[prompt[],num[947,"947"]]],string[(**)q"400<=I<500"],string[(**)q"500<=I"]]SApCAttr CmAt)FxCAGmCmAppCSApCDisplay 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@ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ 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@ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ Arial@& ClOrThngCmThHAtLs;ThngAttr ThngComment PrLsSPrLCtSL}CtStg ideel_ListeSOSSQI<50 50<=I<100 100<=I<150 150<=I<200 200<=I<300 300<=I<400 400<=I<500500<=ICDNdCDclCDFlSIsaClOrDrCOSImd$SIsaCmRf(>SAMSSIMSSAMSAbIM$INMd.@^@@x@x@^@@x@x?UUUUUUBTblCKCmpDCmp TblCTabel 11KCntDsCnTbCnCmRf(ACTmdTablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@P@4CTslAtRfideel@4@4CDNdCDclCDFlCDNdCDclCDSrCmRf(ACStTbKCmpDCmp ATcmStTb Beregning 12KCntDsCnATCnMTcnCmRf(ACDNdCDclCDFlMTmdMsAnMsALMsALTAtRfideelannmanenannm%customfxn"count"[id[prompt[]]]TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@C@4TablSTbHlTbGm4TGhtdbl runl@F@P@@4TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@C@4TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@C@4Tabl/TbHlTbGmTGhtdbl runlTabl/TbHlTbGmTGhtdbl runlDtextKCmptextKCntTxCnFor at kunne udregne teststrrelsen overfrer vi frst cellerne fra beregningstabellen til et nyt datast og tilfjer en beregning af de forventede hyppigheder:<0>><0>><0>><0>><0>>>>MfsS EDColKCmpDCmpDColKCntDsCngClCnCmRf(CInSt7CoIn @]@Y@x@uMsPnCmPn InPmCsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@_@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@_@4CtPnInPm inTMDsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@_@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@_@4MsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@_@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@_@4?UUUUUUCDNdCDSc>Coll#=Celler fra oversigtstabel for Stikprve fra Rdata forventet CDNdCDScCDHlcClCs AtLsYCCsAAttrCsAtCCsAideelPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAR1PrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAdR2PrLsSPrLZswitch[id[string[(**)"ideel"]],id[string[(**)q"I<50"]],num[64,"64"],id[string[(**)q"50<=I<100"]],num[93,"93"],id[string[(**)q"100<=I<150"]],num[178,"178"],id[string[(**)q"150<=I<200"]],num[123,"123"],id[string[(**)q"200<=I<300"]],num[243,"243"],id[string[(**)q"300<=I<400"]],num[180,"180"],id[string[(**)q"400<=I<500"]],num[66,"66"],num[53,"53"]]CCmAAttr CmAtCCmADisplay PrLsSPrLAtLsCCmAAttrCmAtzCCmAOriginPrLsSPrLAtLsnCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCmAAttr CmAt&CCmAPicturePrLsSPrLAtLsCCsAAttrCsAtCCsAimagePrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAwidthPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAheightPrLsSPrLCCmAAttr!CmAtCCmA_CaptionPrLsSPrLAtLsCCsAAttr CsAtCCsAcaptionPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCDNdCDScCDHl UHmCAAtLs KHCAtAttrCsAtHCAtwideelPrLsSPrLGnCAHmCDGnCAc I<50  50<=I<100  100<=I<150  150<=I<200  200<=I<300  300<=I<400  400<=I<500 500<=IHCAtAttrCsAtHCAtlR1PrLsSPrLGnCAHmCDGnCAX@M@X@@f@^@p@d @Q@@LHCAtAttrCsAtHCAtR2PrLsSPrLFrCAHmCDFrCAoZswitch[id[string[(**)"ideel"]],id[string[(**)q"I<50"]],num[64,"64"],id[string[(**)q"50<=I<100"]],num[93,"93"],id[string[(**)q"100<=I<150"]],num[178,"178"],id[string[(**)q"150<=I<200"]],num[123,"123"],id[string[(**)q"200<=I<300"]],num[243,"243"],id[string[(**)q"300<=I<400"]],num[180,"180"],id[string[(**)q"400<=I<500"]],num[66,"66"],num[53,"53"]]SApCAttr CmAtFxCAGmCmAppCSApCDisplay 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12KCntDsCnTbCnCmRf(ECTmdTabl_ TbHlTbGm@TGhtdbl runl@P@N@g @4CTsl7AtRfideelAtRfR1AtRfR2@4@^CDNdCDclCDFlCDNdCDclCDSrCmRf(EGStTbKCmpDCmp ATcmStTb Beregning 13KCntDsCnATCnMTcnmCmRf(ECDNdCDclCDFlMTmdcMsAnMsALMsALocustomfxn"sum"[id[over[power[id[plus[string[(**)"R1"],minus[string[(**)"R2"]]]],num[2,"2"]],string[(**)"R2"]]]]TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@P@@4TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@V@4TablGTbHlTbGm(TGhtdbl runl@P@@4Tabl/TbHlTbGmTGhtdbl runlTabl/TbHlTbGmTGhtdbl runlTabl/TbHlTbGmTGhtdbl runlHtextKCmptextKCntTxCnVi kan s tilfje beregningen af teststrrelsen som en mling i datasttet Celler fra oversigtstabel for Stikprve fra Rdata forventet. Herefter kan vi udfre gentagne mlinger fra dette datast! S skal vi blot have udfrt simuleringen systematisk rigtigt mange gange. Her har vi udfrt simuleringen 500 gange . Vi kan da umiddelbart se, at der ikke er nogen skve mlinger (det er faktisk uhyre sjldent man fanger en skv!) og dermed estimere p-vrdien til 1/500, dvs. ca. 0.2%. Den observerede fordeling er derfor forskellig fra den forventede fordeling p 5%-niveauet. Vi kan ogs illustrere testfordelingen med et histogram overlejret med den teoretiske fordeling. Som det ses stemmer den empiriske simulerede fordeling og den teoretiske fordeling rimeligt overens! v>>>>>>>>MfsS IDColKCmpDCmpDColKCntDsCnyClCnCmRf(EInStICoIn @X@y@x@0OrPnCmPn InPmCsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4CtPnInPm inTMDsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4MsPnInPminTMaaTMTabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4Tabl_TbHlTbGm@TGhtdbl runl@R@N@b@4OrPn InPm?UUUUUUCDNdCDScKCollJMlinger fra Celler fra oversigtstabel for Stikprve fra Rdata forventet CDNdCDScCDHlClCsAtLsCCsAAttr&CsAtCCsA TeststrrelsePrLsSPrLCCmAAttr CmAtCCmADisplay PrLsSPrLAtLsCCmAAttrCmAtzCCmAOriginPrLsSPrLAtLsnCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCmAAttr CmAt&CCmAPicturePrLsSPrLAtLsCCsAAttrCsAtCCsAimagePrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAwidthPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAheightPrLsSPrLCCmAAttr!CmAtCCmA_CaptionPrLsSPrLAtLsCCsAAttr CsAtCCsAcaptionPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAxPrLsSPrLCCsAAttrCsAtCCsAyPrLsSPrLCDNdCDScCDHlUHmCAAtLsKHCAtAttr&CsAtHCAt TeststrrelsePrLsSPrLGnCAHmCDGnCA@,ɍ@S@Y@b@(0|?`?#ͫ 3@&;vD@!@j@#Dh @<}@ "F@w@ G-@O@q(@#o:Q=@ Es#@dc@)ȼ:>z@gC$@%xl@?>@#g1@2O@n@ @'W@ޠ@+`@@m@c S@ n(% @kG@MP @%Q7@Ä{@fD@ՠŎ$?p,@9?AF뛐@uB˚@#jB`@i.@$\A@$Ȯ0@}y7X@Ʊ@ W@R!D@au]@6|/@t!j(@'_K=E@hf@ :)@I;v@"[z@P>@!t}@#FJ @ ŵ"@< v@E(<@HT`d@ `Mf@.S)@0U%@"m@ QU@*Қ@*%!n#@q@ݰ6P@M0@./ 5h@_~3@@`„@:ѓ@F"y]@#s.@'hu ,B@0 @6$)v̊@s] @W@'lό@'icIo@,M!o@8 @/"8*'f@t?a@ُkS@-?'@a_@R 2|@Km@7fy3&@S@\S|@=lJ@&梀bK@+;@1W@,'nH@9@ N@%%6q@)ȧp@-;(>@G#Tج@"Z9@ ]n@@ =. @nH@մ`@%t?qH@#u@o y@O@@R{@g_e]@iӋ@0D@T p@DyZ@@*wu@%y?@!Gsr~@ʰr.J?Jm.{@(\N@)<@1@Ee@N&<@)5 @`-Dc@@,/B@R$H@1əY,x@ %@ :Q 1_@)ݵ@n*@ ? m@ֶ@?;@)[.@M@I૘@r1!@ 1V@+y5fwm@m*~@!,Q@^(=@ O#cy@ j5E@SS<@﬙_@g I@MV?Z7@YҰS@,B%@~P.@@&(y@"'d0a@r5:@tE@#M@ ]&@!@&{aJ@*@n~@"HZT@ 6]O@|)3@'3W=|@!C@lKlxN@"ګ@aDT@@Z.9\x@ @x@񥃸@)=@ j @ ©dY@@@,ӈE2@*S66@'5v>@GS¤@A5@{"@t(4B6?U@%z 9D@Q݀@k9? 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