Opgave 5 - Brydning og spejling af jordskælvsbølger

I denne opgave skal du beregne et eksempel på, hvordan en bølge kan bevæge sig ned gennem Jorden.

Vi forestiller os, at Jorden er flad, og at lagene er 200km dybe. På figuren er altså y1=y2=y3=200km.

I hvert lag er udbredelsesfarten konstant. Udbredelsesfarterne er angivet på tegningen.

Beregn brydningsvinklen b1, når indfaldsvinklen er i=23°. Beregn dernæst strækningen x1 på tegningen.
Beregn brydningsvinklen b2, i det næste lag. Her er indfaldsvinklen er lig med b1. Hvorfor det? Beregn dernæst strækningen x2 på tegningen.
Beregn på samme måde b3 og x3.
Hvor langt kommer bølgen i x-retningen i alt?

Gentag nu beregningerne med en indfaldsvinkel på 51°. Hvor langt kommer bølgen nu i x-retningen?
Hvor dybt når bølgen ned? 
Lav en (x,y)-graf og kommenter den.
Jorden krummer jo i virkeligheden, og det gør lagene så også, idet de ligger som koncentriske kugleskaller. Vil de to bølger ovenfor så blive afbøjet mere eller mindre i virkeligheden? Begrund svaret.  

Hent denne opgave som pdf-dokument til udskrift