Matematik - Fælles Mål, læseplan og vejledning

På denne side finder du fagformål, introduktion, Fælles Mål, læseplan og vejledning for faget matematik. Målene findes både i printvenlig pdf-version og i excel-version, hvor målene kan eksporteres, fx til en årsplan.

 

Download Fælles Mål og læseplan nedenfor

Opmærksomhedspunkter

Opmærksomhedspunkter er en beskrivelse af det forventede beherskelsesniveau af grundlæggende færdigheder i udvalgte mål, som er en forudsætning for, at eleverne kan få tilstrækkeligt udbytte af de efterfølgende klassetrin  i alle fag.

Læreren skal være særligt opmærksom på, om eleverne opnår grundlæggende viden og færdigheder. Opmærksomhedspunkterne skal danne et naturligt grundlag for den løbende dialog mellem lærer og skoleledelse om, hvordan skolens samlede beredskab kan støtte op om elevernes læring fremadrettet med henblik på, at eleverne opnår grundlæggende viden og færdigheder.

I matematik er der otte opmærksomhedspunkter, hvoraf tre er i indskolingen, tre på mellemtrinet og to i udskolingen. Der er først og fremmest opmærksomhedspunkter inden for kompetenceområdet tal og algebra. Der er fokus på, at eleverne skal opnå grundlæggende færdigheder i at anvende tal og vælge hensigtsmæssig regningsart samt indsætte tal i en simpel formel. Derudover er der et opmærksomhedspunkt vedrørende læsning af matematikholdige tekster samt et opmærksomhedspunkt vedrørende måling i hverdagssammenhænge.

Fagformål

Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle og fremtidige daglig-, fritids-, uddannelses-, arbejds- og samfundsliv.

Stk. 2. Elevernes læring skal baseres på, at de selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation.

Stk. 3. Faget matematik skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en historisk, kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab.

Introduktion

Faget matematik er et obligatorisk fag i Folkeskolen fra 1. til 9. klasse. Undervisningen er opdelt i tre trinforløb: 1.- 3. klasse, 4.- 6. klasse og 7.- 9. klasse.

Formålet med faget matematik i Folkeskolen er, at gøre eleverne i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer vedrørende daglig-, fritids-, uddannelses-, arbejds- og samfundsliv. Det indebærer, at eleverne må udvikle færdigheder og viden, der gør dem i stand til at forstå, udøve, anvende og vurdere matematik og matematikvirksomhed i en mangfoldighed af sammenhænge, hvori matematik indgår eller kan komme til at indgå.

Den viden og de færdigheder, eleverne skal opnå for at leve op til formålet, kan beskrives som et samspil mellem de læringsmål, der er knyttet til kompetenceområdet matematiske kompetencer, og de læringsmål, der er knyttet til stofområderne tal og algebra, geometri og måling samt statistik og sandsynlighed. Elevernes udvikling og udøvelse af matematiske kompetencer finder sted i deres arbejde med faglige stofområder, og elevernes arbejde med stofområderne bliver meningsfuldt, når det forbindes med de processer og arbejdsmåder, der er beskrevet i de matematiske kompetencer. 

I planlægningen af undervisningsforløb skal der inddrages læringsmål fra både de matematiske kompetencer og fra de matematiske stofområder. 

Model for planlægning af undervisningsforløb i matematik

Undervisningen tilrettelægges med udgangspunkt i kompetenceområderne og under hensyntagen til de tværgående temaer. Læseplanen beskriver undervisningens progression i fagets trinforløb og danner grundlag for en helhedsorienteret undervisning.

Det er væsentligt, at der i det enkelte undervisningsforløb arbejdes med flere færdigheds- og vidensmål på tværs af kompetenceområderne. Det skal endvidere tilstræbes, at undervisningen tilrettelægges, så den vekselvirker mellem den enkeltfaglige fordybelse og det tværfaglige arbejde.

Undervisningen skal tilrettelægges, så den imødekommer målsætningerne om en længere og mere varieret skoledag, jf. lov nr. 1640, herunder varieret og anvendelsesorienteret undervisning, bevægelse, åben skole og understøttende undervisning.

Læs mere i vejledningen for faget matematik under Relaterede moduler. 

 

Tværgående emner

Sproglig udvikling

Sproglig udvikling skal indgå i arbejdet med alle mål. Sproglig udvikling har fokus på fire dimensioner af det talte og det skrevne sprog: Samtale, lytte, læse og skrive.

Eleverne skal således igennem undervisningen udvikle en bevidsthed om, at matematik er et fag, hvor der tales, lyttes, læses og skrives. Gennem hele skoleforløbet er særligt elevernes mundtlige og dialogbaserede arbejde med matematik vigtig for både den matematiske læring og den sproglige udvikling inden for faget. Undervisningen skal rumme dialog eleverne indbyrdes, mellem lærer og elever samt elevernes mundtlige formidling. Mål for sproglig udvikling indgår primært i færdigheds- og vidensområdet kommunikation.

Ordkendskab

I matematik er det vigtigt, at eleverne udvikler et præcist fagsprog og lærer centrale fagord og begreber i faget, fx addition, radius og areal. Undervisningen skal have fokus på, at eleverne skal kunne adskille hverdagssprog fra fagsprog, herunder fokus på førfaglige ord og hverdagsbegreber, som har en specifik betydning i matematik fx forhold, sider og at skære.

Eleverne skal også arbejde med ordforståelsesstrategier til selvstændig tilegnelse af nye fagord og begreber, udnyttelse af konteksten til forståelse af ord samt opslag i analoge og digitale opslagsværker.

For tosprogede elever gælder desuden brug af modersmålet til afklaring af nye ords betydning på dansk, samt afklaring af homonymer.

Teksters formål og struktur

Gennem hele skoleforløbet i matematik skal eleverne udvikle stigende bevidsthed om fagets særlige teksttyper og disse teksters formål og struktur. Eleverne skal kende til, at matematik kan optræde i forskellige tekstuelle sammenhænge.

Fagtekster herunder opgavetekster i læremidler, som har til formål at lære læseren matematik.

Matematikholdige autentiske tekster fra dagligdagen, som anvender matematikken til at beskrive og analysere virkeligheden.

Eleverne skal desuden have viden om sproglige og layoutmæssige kendetegn ved forskellige teksttyper bl.a. multimodale tekster.

Det er centralt, at eleverne arbejder med, hvordan viden om fagteksters formål og struktur kan anvendes til udviklingen af læsestrategier. Dette gælder bl.a. hensigtsmæssige strategier til:

Søgning, aflæsning og udvælgelse af relevant information fra såvel sammenhængende som ikke-sammenhængende tekster.

At læse berettende, informerende, forklarende, instruerende og argumenterende matematiktekster såvel i læremidler som i autentiske matematikholdige tekster.

At læse tekstholdige såvel som symbolholdige matematikopgaver fx gennem procesnotatprocedurer, som indeholder en før, under og efterlæsning af opgaven.

Læs mere om sproglig udvikling i faget matematik

 

It og medier

Udvikling og brug af digitale færdigheder indgår i faget matematik gennem hele skoleforløbet, især gennem arbejdet med matematiske digitale værktøjer. Digitale værktøjer har forskellige formål i matematikundervisningen. De skal fungere stilladserende for elevernes læring af matematik bl.a. gennem undersøgende arbejde, som hjælpemiddel i løsning af problemer og opgaver, til informationssøgning og til kommunikation om og med matematik. Det er centralt i arbejdet med digitale værktøjer, at de bliver anvendt som elevernes tankeforlænger og ikke tankeerstatter.

It- og mediekompetencerne kan udskilles i fire elevpositioner, som i praksis vil have store overlap og sammenfald.

Eleven som kritisk undersøger

Det er især igennem arbejde med problembehandling og modellering, at eleverne i matematik får mulighed for at udvikle digitale færdigheder som kritiske undersøgere. Som led heri skal eleverne anvende digitale værktøjer som regneark, CAS og dynamiske geometriprogrammer, herunder skal de kunne forholde sig til brugbarhed og usikkerheder ved anvendelse af digitale værktøjer. I arbejdet med modellering kan eleverne fx bruge de nævnte programmer til at opstille og kritisk undersøge matematiske modeller og eller til at sammenligne de samlede udgifter ved to forskellige lån, som er beskrevet med matematiske formler.

Eleven som analyserende modtager

Det er især igennem arbejde med kommunikation, at eleverne i matematik får mulighed for at udvikle digitale færdigheder som analyserende modtagere. Eleverne skal kunne læse, forstå, analysere og vurdere matematikholdige informationer i bl.a. digitale medier, fx analyser af matematikholdige multimodale tekster i digitale medier. Eleverne skal desuden kunne søge information i digitale medier, kunne vurdere præsentationen af informationer i bl.a. diagrammer og skal sidst i skoleforløbet kunne forholde sig kritisk til informationens kvalitet og troværdighed. 

Eleven som målrettet og kreativ producent

Det er også igennem arbejdet med problembehandling og modellering, at eleverne i matematik får mulighed for at udvikle digitale færdigheder som målrettede og kreative producenter. Eleverne arbejder eksempelvis  med en modelleringsopgave og inddrager egne filmoptagelser eller animationer i deres faglige præsentationer. Eleverne skal reflektere over valg af præsentationsform i forhold til matematisk indhold, herunder grafisk præsentation, præsentationsprogram, video og animationer og kunne afpasse budskab og formål i forhold til forskellige målgrupper. Eleverne skal kunne arbejde undersøgende og på den baggrund skabe kreative løsninger, fx ved at producere egne digitale chancespil, som afprøves af andre i klassen og efterfølgende analyseres.

Eleven som ansvarlig deltager

Det er også igennem arbejdet med kommunikation i matematik, at eleverne får mulighed for at udvikle digitale færdigheder som ansvarlige deltagere. Eleverne skal kunne kommunikere, videndele og samarbejde ved brug af digital teknologi, fx kommunikere resultaterne af deres undersøgelser, analyser og produktion i matematik gennem digitale medier til forskellige modtagere. Eleverne kan fx producere små film, der demonstrerer deres metoder til at løse forskellige matematiske problemer, eller præsentere resultater fra deres egne statistiske undersøgelser på klassens fælles hjemmeside, der er rettet imod forældre og andre skoleklasser.

Læs mere om it og medier i faget matematik 

 

Innovation og entreprenørskab

Faget matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed og dermed innovation og entreprenørskab. Eleverne skal opbygge erfaringer med innovation og entreprenørskab bl.a. gennem projekter, både rent faglige, tværfaglige og anvendelsesorienterede. Fagets opdeling i matematiske kompetencer kombineret med matematiske stofområder rummer centrale tænkemåder og redskaber til innovation og entreprenørskab, hvilket især kommer til udtryk i kompetenceområdet Matematiske kompetencer.

Innovation og entreprenørskab kan udskilles i fire komplementære og indbyrdes afhængige dimensioner: Handling, kreativitet, omverdensforståelse og personlig indstilling.

I det matematiske arbejde skal eleverne kunne vise handling, som især skal udvikles gennem modellering fx i forbindelse med økonomi. 

Elevernes kreativitet udvikles bl.a. ved undersøgende arbejde, som er en central arbejdsmåde i læring af matematik, samt i forbindelse med åbne problemstillinger indenfor modellering. Undervisningen skal have fokus på at udvikle elevernes kreative kompetencer bl.a. igennem arbejdet med ræsonnementer, hvor eleverne skal udvikle og efterprøve hypoteser. 

Eleverne skal kunne vise sin personlige indstilling og omverdensforståelse. Eleverne skal kunne relatere matematikkens anvendelse til den nære og den fjerne omverden. Elevernes personlig indstilling er centralt for læring af matematik, herunder er vedholdenhed i løsning af matematiske problemer bl.a. gennem at prøve sig frem og turde fejle vigtigt. Det er således vigtigt, at undervisningen understøtter, at eleverne tør at eksperimentere og afprøve nye idéer.

Læs mere om innovation og entreprenørskab i faget matematik

 

Matematik i 10. klasse

Undervisningen i 10. klasse består af en obligatorisk del og en valgfri del. Faget matematik er et obligatorisk fag i 10. klasse. I faget tages udgangspunkt i elevernes allerede opnåede kompetencer, færdigheder og viden fra undervisningen i matematik i 1.-9. klasse.

Kommunalbestyrelsen skal tilbyde den almindelige 10. klasse og fra 1. august 2015 også den erhvervsrettede 10. klasse (eud10). Derudover kan kommunalbestyrelsen vælge at tilbyde 10. klasse i samarbejde med institutioner, der udbyder erhvervsuddannelse.

 

Se nærmere om de forskellige kommunale 10. klasseordninger på dette link. http://www.uvm.dk/Uddannelser/Folkeskolen/Fakta-om-folkeskolen/10-klasse.

  

Fælles Mål omfatter fire kompetenceområder:

  • matematiske kompetencer
  • tal og algebra
  • geometri og måling
  • statistik og sandsynlighed.

 

Formålet med faget matematik i folkeskolen er at gøre eleverne i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer vedrørende daglig-, fritids-, uddannelses-, arbejds- og samfundsliv. Det indebærer, at eleverne må udvikle færdigheder og viden, der gør dem i stand til at forstå, udøve, anvende og vurdere matematik og matematikvirksom- hed i en mangfoldighed af sammenhænge, hvori matematik ind- går eller kan komme til at indgå. 

Den viden og de færdigheder, eleverne skal opnå for at leve op til formålet, kan beskrives som et samspil mellem de læringsmål, der er knyttet til kompetenceområdet ”Matematiske kompetencer” og de læringsmål, der er knyttet til stofområderne tal og algebra, geometri og måling samt statistik og sandsynlighed. Elevernes udvikling og udøvelse af matematiske kompetencer finder sted i deres arbejde med faglige stofområder, og elevernes arbejde med stofområderne bliver meningsfuldt, når det forbindes med de processer og arbejdsmåder, der er beskrevet i de matematiske kompetencer.

I planlægningen af undervisningsforløb skal læreren derfor udvælge læringsmål fra både de matematiske kompetencer og fra de matematiske stofområder.

Undervisningen tilrettelægges med udgangspunkt i kompetence- områderne og under hensyntagen til de tværgående temaer. 

Læseplanen beskriver undervisningens progression i fagets trinforløb og danner grundlag for en helhedsorienteret undervisning. Det er væsentligt, at der i det enkelte undervisningsforløb arbejdes med flere færdigheds- og vidensmål på tværs af kompetenceområderne. Det skal endvidere tilstræbes, at undervisningen tilrettelægges, så den vekselvirker mellem den enkeltfaglige fordybelse og det tværfaglige arbejde.

Undervisningen skal tilrettelægges, så den imødekommer målsætningerne om en længere og mere varieret skoledag, jf. lov nr. 1640, herunder varieret og anvendelsesorienteret undervisning, bevægelse, åben skole og understøttende undervisning.

Tværgående emner i 10. klasse

Sproglig udvikling

Sproglig udvikling er en central del af elevernes arbejde med matematik. Sproglig udvikling har fokus på fire dimensioner af det talte og det skrevne sprog: samtale, lytte, læse og skrive.

Eleverne skal således igennem undervisningen udvikle en bevidsthed om, at matematik er et fag, hvor der tales, lyttes, læses og skrives. Gennem hele skoleforløbet er særligt elevernes mundtlige og dialogbaserede arbejde med matematik vigtig for både den matematiske læring og den sproglige udvikling inden for faget.

Undervisningen skal rumme dialog eleverne indbyrdes, mellem lærer og elever samt elevernes mundtlige formidling. Mål for sproglig udvikling indgår primært i færdigheds- og vidensområdet kommunikation.

Ordkendskab

I matematik er det vigtigt, at eleverne udvikler et præcist fagsprog og lærer centrale fagord og begreber i faget, fx addition, radius og areal. Undervisningen skal have fokus på, at eleverne skal kunne adskille hverdagssprog fra fag- sprog, herunder fokus på førfaglige ord og hverdagsbegreber, som har en specifik betydning i matematik, fx forhold, sider og at skære.

Eleverne skal også arbejde med ordforståelsesstrategier til selvstændig tilegnelse af nye fagord og begreber, udnyttelse af konteksten til forståelse af ord samt opslag i analoge og digitale opslagsværker. For tosprogede elever gælder desuden brug af modersmålet til afklaring af nye ords betydning på dansk, samt afklaring af homonymer.

Teksters formål og struktur

Gennem hele skoleforløbet i matematik skal eleverne udvikle stigende bevidsthed om fagets særlige teksttyper og disse teksters formål og struktur. Eleverne skal kende til, at matematik kan optræde i forskellige tekstuelle sammenhænge: 

• Fagtekster, herunder opgavetekster i læremidler, som har til formål at lære læseren matematik.

• Matematikholdige autentiske tekster fra dagligdagen, som anvender matematikken til at beskrive og analysere virkeligheden.

Eleverne skal desuden have viden om sproglige og layoutmæssige kendetegn ved forskellige teksttyper, bl.a. multimodale tekster. 

Det er centralt, at eleverne arbejder med, hvordan viden om fagteksters formål og struktur kan anvendes til udviklingen af læsestrategier. Dette gælder bl.a. hensigtsmæssige strategier til: søgning, aflæsning og udvælgelse af relevant information fra såvel sammenhængende som ikke sammenhængende tekster. 

At læse berettende, informerende, forklarende, instruerende og argumenterende matematiktekster såvel i læremidler som i autentiske matematikholdige tekster.

At læse tekstholdige såvel som symbolholdige matematikopgaver, fx gennem procesnotatprocedurer, som indeholder en før, under og efter læsning af opgaven.

 

It og medier

Udvikling og brug af digitale færdigheder indgår i faget matematik gennem hele skoleforløbet, især gennem arbejdet med matematiske digitale værktøjer. Digitale værktøjer har forskellige formål i matematikundervisningen. De skal fungere stilladserende for elevernes læring af matematik, bl.a. gennem undersøgende arbejde, som hjælpemiddel i løsning af problemer og opgaver, til informationssøgning og til kommunikation om og med matematik. Det er centralt i arbejdet med digitale værktøjer, at de bliver anvendt som elevernes tankeforlænger og ikke tankeerstatter. 

It- og mediekompetencerne kan udskilles i fire elevpositioner, som i praksis vil have store overlap og sammenfald. 

 

Eleverne som kritiske undersøgere

Det er især igennem arbejde med problembehandling og modelle- ring, at eleverne i matematik får mulighed for at udvikle digitale færdigheder som kritiske under- søgere. Som led heri skal eleverne anvende digitale værktøjer som regneark, CAS og dynamiske geometriprogrammer, herunder skal de kunne forholde sig til brugbarhed og usikkerheder ved anvendelse af digitale værktøjer. I arbejdet med modellering kan eleverne fx bruge de nævnte programmer til at opstille og kritisk undersøge matematiske modeller og eller til at sammenligne de samlede udgifter ved to forskellige lån, som er beskrevet med matematiske formler.

Eleverne som analyserende modtagere

Det er især igennem arbejde med kommunikation, at eleverne i matematik får mulighed for at udvikle digitale færdigheder som analyserende modtagere. Eleverne skal kunne læse, forstå, analysere og vurdere matematikholdige informationer i bl.a. digitale medier, fx analyser af matematikholdige multimodale tekster i digitale medier. Eleverne skal desuden kunne søge information i digitale medier, kunne vurdere præsentationen af informationer i bl.a. diagrammer og skal sidst i skoleforløbet kunne forholde sig kritisk til informationens kvalitet og troværdighed.

Eleverne som målrettede og kreative producenter

Det er også igennem arbejdet med problembehandling og modellering, at eleverne i matematik får mulighed for at udvikle digitale færdigheder som målrettede og kreative producenter. Eleverne arbejder eksempelvis med en modelleringsopgave og inddrager egne filmoptagelser eller animationer i deres faglige præsentationer. Eleverne skal reflektere over valg af præsentationsform i forhold til matematisk indhold, herunder grafisk præsentation, præsentationsprogram, video og animationer og kunne afpasse budskab og formål i forhold til forskellige målgrupper. Eleverne skal kunne arbejde undersøgende og på den baggrund skabe kreative løsninger, fx ved at producere egne digitale chancespil, som afprøves af andre i klassen og efterfølgende analyseres.

Eleverne som ansvarlige deltagere

Det er også igennem arbejdet med kommunikation i matematik, at eleverne får mulighed for at ud- vikle digitale færdigheder som ansvarlige deltagere. Eleverne skal kunne kommunikere, videndele og samarbejde ved brug af digital teknologi, fx kommunikere resultaterne af deres undersøgelser, analyser og produktion i matematik gennem digitale medier til forskellige modtagere. Eleverne kan fx producere små film, der demonstrerer deres metoder til at løse forskellige matematiske problemer, eller præsentere resultater fra deres egne statistiske undersøgelser på klassens fælles hjemmeside, der er rettet imod forældre og andre skoleklasser.

 

Innovation og entreprenørskab

Faget matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed og dermed innovation og entreprenørskab. Eleverne skal opbygge erfaringer med innovation og entreprenørskab bl.a. gennem projekter, både rent faglige, tværfaglige og anvendelsesorienterede. Fagets opdeling i matematiske kompetencer kombineret med matematiske stofområder rummer centrale tænkemåder og redskaber til innovation og entreprenørskab, hvilket især kommer til udtryk i kompetenceområdet Matematiske kompetencer.

 

Innovation og entreprenørskab kan udskilles i fire komplementære og indbyrdes afhængige dimensioner: handling, kreativitet, omverdensforståelse og personlig indstilling. 

I det matematiske arbejde skal eleverne kunne vise handling, som især skal udvikles gennem modellering, fx i forbindelse med økonomi. 

Elevernes kreativitet udvikles bl.a. ved undersøgende arbejde, som er en central arbejdsmåde i læring af matematik, samt i forbindelse med åbne problemstillinger inden for modellering. Undervisningen skal have fokus på at udvikle elevernes kreative kompetencer bl.a. igennem arbejdet med ræsonnementer, hvor eleverne skal udvikle og efterprøve hypoteser. 

Eleverne skal kunne vise deres personlige indstilling og omverdensforståelse. Eleverne skal kunne relatere matematikkens anvendelse til den nære og den fjerne omverden. Elevernes personlige indstilling er central for læring af matematik, herunder er vedholdenhed i løsning af matematiske problemer, bl.a. gennem at prøve sig frem og turde fejle, vigtigt. Det er således vigtigt, at undervisningen under- støtter, at eleverne tør at eksperimentere og afprøve nye idéer.

 

Uddannelsesafklaring

Eleverne skal i 10. klasse arbejde med deres uddannelsesafklaring, herunder forestilling om job og karriere. 

Eleverne skal arbejde med afklaring af egne ønsker og muligheder i forhold til uddannelses- og erhvervsmuligheder inden for fagområdet. Eleverne skal have fokus på udvikling af faglige, sociale og personlige kompetencer. I arbejdet hermed skal der være fokus på, at eleverne får indsigt i de kompetencer, der efterspørges inden for området. 

Eleverne skal opnå viden om de uddannelses- og erhvervsmuligheder, der er inden for fagområdet, og kunne vurdere uddannelses- og erhvervsmulighederne. Eleverne skal kunne indsamle viden om området og kunne udforske og diskutere eksempler på faglige, personlige og sociale kompetencer, som kræves inden for fagområdet. 

Eleverne skal som led i undervisningen også opnå afklaring i forhold til valg af ungdomsuddannelse. Eleverne arbejder med at forstå sammenhængen mellem de faglige kompetencer inden for faget og de efterfølgende valg af ungdomsuddannelser og job.

Læs mere Vis mindre

Relaterede moduler