Mellemtrin: Hvor stor er chancen?

Gennem forløbet udvikler eleverne deres matematiske tænkning og fagsprog ved at lytte, tale, læse og skrive om udfald og chancer.

Formål

Sproglig udvikling

Formålet med dette forløb er, at eleverne lærer at undersøge chancesituationer og at planlægge eksperimenter med særlig opmærksomhed på udfaldsrum. Forløbet er tilrettelagt, så aktiviteterne udvikler elevernes fagsprog fra mundtlighed til skriftlighed og fra hverdagssprog til kvalificeret fagsprog med præcision i tekst og fremlæggelse.

 

Introduktion

Beskrivelsen af dette forløb fungerer som vejledning og inspiration til faglærere, der skal indtænke tosprogede elevers sproglige udvikling i den almindelige fagundervisning. Forløbet rummer en detaljeret beskrivelse af et forløb og forklarer og illustrerer de grundlæggende principper for sprogbaseret undervisning i praksis.

Formålet med undervisningsforløbet er at give et eksempel på, hvordan man kan tilrettelægge et undervisningsforløb med udgangspunkt i konkrete punkter fra Fælles Mål på en måde, der sætter arbejdet med læringsmål og evaluering af elevernes udbytte af undervisningen i centrum. Relationsmodellen og vejlednings- og inspirationsmaterialet om læringsmålstyret undervisning, som eksemplet tager udgangspunkt i, er derfor ikke en obligatorisk tilgang til tilrettelæggelse af undervisningen eller en særlig, ministerielt foreskrevet tilgang.

Om sprog og tekster i matematik

I matematik på mellemtrinnet møder og producerer eleverne tekster, som kræver, at eleverne kan forstå og bruge sproget på forskellige måder.

Når du trykker på Læs mere nedenfor, folder afsnittet sig ud, og du kan læse mere om sprog og tekster i matematik på mellemtrinnet generelt og for dette forløb om udfald og chancer.

I afsnittet Træk ved teksterne i matematik kan du læse mere om de forskellige typer tekster i matematikundervisningen.

I afsnittet Træk ved sproget i matematik får du mere viden om det sprog, ord og begreber, som eleverne møder gennem teksterne og undervisningen.

I afsnittet Sproget og teksterne i dette forløb læser du nærmere om forløbets opbygning omkring sprog og tekster, der sigter mod at udvikle elevernes forståelse og brug af matematiske begreber.

 

Træk ved teksterne i matematik

I alle fag, og således også i matematik, spiller tekster en stor rolle. Tekster er her forstået både som skriftlige tekster i lærebøger, elevernes egne skriftlige tekster og mundtlige tekster som lærerforklaringer og elevfremlæggelser. I faget matematik skal eleverne læse og lytte sig til viden, og eleverne skal selv producere tekster – mundtlige som skriftlige – som bruger fagets sprog og begreber.

Selvom eleverne sjældent møder længere, sammenhængende tekster i faget matematiks lærebøger, kræver faget alligevel, at elever kan forstå og bruge sproget på en række forskellige måder i faglig sammenhæng.

I faget matematik møder eleverne instruerende tekster i form af matematikopgaver. Mange matematikopgaver instruerer eleverne i at gøre noget bestemt (beregn, angiv), men i modsætning til andre fags instruerende tekster er de ikke detaljerede trin-for-trin anvisninger. Eleven skal selv pakke ord som beregn og angiv ud og forstå, hvilke konkrete matematiske handlinger, de skal foretage for at løse opgaven. De mere detaljerede instruktioner møder eleverne måske, når læreren mundtligt forklarer, hvilke fremgangsmåder og redskaber de kan benytte til at løse en bestemt opgave, og hvordan opgaven løses trin for trin.

Berettende tekster optræder som kontekst for matematikken, men berettende tekster spiller også en rolle i undervisningen, når lærer og elever skal fortælle om, hvordan de løste en konkret opgave. En berettende tekst er svaret på lærerens: Hvad gjorde du?- spørgsmål. Regnehistorier, hvor en fortælling danner rammen om og giver eleverne en række informationer, som indgår i et regnestykke, er også et eksempel på beretninger i matematik.

Matematikopgaver kan gøre brug af korte, konstruerede tekster for at skabe en kontekst (Henriksen, 2014), som det matematikfaglige kan forankres i: En fodboldbane skal kridtes op, hvor langt skal man gå for at tegne alle stregerne? Hvor meget træ skal der til for at bygge en gavl? I matematik vil eleverne også møde beskrivende tekster, fx når nye begreber defineres og klassificeres.

 

Træk ved sproget i matematik

Sproget i matematik er både karakteriseret ved en række specialiserede og til faget hørende ord og begreber og ved grammatiske træk som brug af bydeformer og passivformer og i det hele taget ved at pakke informationerne tæt i korte, men præcise konstruktioner.

Matematiksproget indeholder en række specialiserede fagord som multiplicere, dividere osv. Men i matematik vil eleverne også møde en række ord, som de måske kender fra hverdagssproget, men som i matematik får en ny eller lidt anderledes betydning. Det er ord som række, søjle, angive, spejle osv. Som andre fag rummer også matematik en række førfaglige ord, som fx bruges til at forklare centrale faglige begreber eller indgår i det matematiksproglige register. Førfaglige ord kan være ord som sammenhæng, modsat, i forhold til.

Det matematiske sprog anvender ofte grammatiske strukturer som passiver, bydeformer og nominaliseringer. Passivkonstruktionerne bruges til at generalisere, og derfor kan det være svært at gennemskue, at der kan ligge en anvisning til eleverne gemt i en formulering som: Højden på en flagstang udregnes ved at måle...

Bydeformerne optræder ofte i instruerende tekstdele: Aflæs på figuren.. bestem antallet af… angiv, hvor mange … osv. Disse instruerende tekstdele kalder på specifikke matematiske handlinger, som ikke fremgår entydigt af udsagnsordets betydning: bestem betyder, at noget skal regnes ud, måske med udgangspunkt i aflæsninger og flere mellemregninger.

Nominaliseringer er en særlig måde at pakke information i sproget på. En nominalisering er, når en hel sætning pakkes sammen i et navneord, fx til udregning (nogen udregner noget), fx i udsagnet Udregningen viser, hvor stor en andel af eleverne i 9. klasse der har prøvet at ryge. Når en nominalisering skal pakkes ud, skal man altså trække både udsagnsled og grundled ud igen, så det bliver tydeligt for eleverne, hvad der gemmer sig i strukturen nominalisering: Vi kan se, hvordan man regner ud, hvor mange af eleverne i 9. klasse der har prøvet at ryge.

Når eleverne når mellemtrinnet, vil de opleve, at kravene til deres faglige læsning i matematik stiger kraftigt. Lærebøgerne får mere tekst i opgaveløsningerne, og selv et enkelt opslag kan rumme flere teksttyper med multimodale repræsentationer, som kræver læsning og tolkning af tekst, figurer, symboler udvælgelse af informationer mm.  Det er derfor centralt for elevernes faglige og sproglige udvikling i matematik, at undervisningen rummer en tydelig sproglig dimension, hvor alle sprogfærdigheder kommer i spil og bliver genstand for direkte undervisning.

 

Sproget og teksterne i dette forløb

Dette forløb eksemplificerer, hvordan man kan arbejde sprogudviklende i matematikundervisningen på mellemtrinnet. Forløbet tager ikke udgangspunkt i et lærebogsmateriale, men viser i stedet, hvordan læreren kan planlægge og stilladsere arbejdet med især det mundtlige fagsprog i undervisningen. Eleverne skal mestre en række abstrakte begreber relateret til arbejdet med statistik og sandsynlighed og skal derfor lytte til og selv bruge en række faglige og førfaglige ord, der hører til dette emne. Eleverne skal lære at udtrykke sig præcist om udfald og chancer, og de skal lære at opstille hypoteser.

Læs mere Vis mindre

Omfang

Forløbet indeholder materiale til syv lektioner. Lektionerne er detaljeret beskrevet som eksempler på og inspiration til principperne bag sprogbaseret undervisning i faget.

 

Kreditering

Materialet er udviklet af VIA University College og University College Capital (UCC) på vegne af Undervisningsministeriet.

Planlægning (4)

Planlæg forløbet med afsæt i elementerne elevforudsætninger, læringsmål, undervisningsaktiviteter, tegn på læring og evaluering.

Stilladsering

Sproglig udvikling
Overvejelser om rammesætning, arbejdsproces og undervisningsdifferentiering

Tegn på læring

Sproglig udvikling
Elevernes vej mod målet

Gennemførelse (1)

Gennemførelsen af forløbet er beskrevet med afsæt i en lektionsplan.

Gennemførelse lektion 1-7

Sproglig udvikling
Gennemførelsen af forløbet er beskrevet med afsæt i en lektionsplan samt en lærervejledning

Evaluering (1)

Lærer og elever evaluerer forløbet.

Evaluering

Sproglig udvikling
Elevernes læringsudbytte evalueres både af eleverne selv og af læreren gennem forløbet

Produceret i samarbejde med

VIA University College og University College Capital (UCC)

Materialet er udviklet af VIA University College og University College Capital (UCC) på vegne af Undervisningsministeriet.

Forenklede Fælles Mål

Matematik
4. - 6. klasse
Matematiske kompetencer
Ræsonnement og tankegang
Fase 2
Eleven kan anvende ræsonnementer til at udvikle og efterprøve hypoteser
Eleven har viden om enkle ræsonnementer knyttet til udvikling og efterprøvning af hypoteser
Kommunikation
Fase 2
Eleven kan mundtligt og skriftligt kommunikere varieret med og om matematik
Eleven har viden om mundtlige og skriftlige kommunikationsformer med og om matematik, herunder med digitale medier
Statistik og sandsynlighed
Sandsynlighed
Fase 1
Eleven kan undersøge tilfældighed og chancestørrelser gennem eksperimenter
Eleven har viden om metoder til at undersøge tilfældighed og chance gennem eksperimenter