Arbejde med variable vha. programmering

Her et undervisningsforløb, som viser, hvorledes der via programmering kan arbejdes med variable i matematikundervisningen.
Elever arbejder koncentreret med programmering
© Troels Gannerup Christensen

Formål

Formålet med undervisningsforløbet er at give et eksempel på, hvordan man kan tilrettelægge et undervisningsforløb med udgangspunkt i konkrete punkter fra Fælles Mål på en måde, der sætter arbejdet med læringsmål og evaluering af elevernes udbytte af undervisningen i centrum. Relationsmodellen og vejlednings- og inspirationsmaterialet om læringsmålstyret undervisning, som eksemplet tager udgangspunkt i, er derfor ikke en obligatorisk tilgang til tilrettelæggelse af undervisningen eller en særlig, ministerielt foreskrevet tilgang.

At arbejde med variable i en for eleven meningsfuld sammenhæng kan til tider være en udfordring at finde materiale til. Ofte bliver det tænkt. Men det er lige præcis her, at variable bliver indlysende, når man inddrager simpel programmering.

Følgende undervisningsforløb tager udgangspunkt i modulet "Programmering i indskolingen", men med med fokus på kompetencemål for mellemtrinnet.

I undervisningsforløbet arbejdes i programmet Scratch, men der gives også forslag til andre eksempler til at arbejde med emnet.

Omfang

4 - 10 lektioner afhængig af, hvorledes eleverne skal arbejde med emnet, samt hvorledes de skal evaluere. Der lægges op til følg opskriften i starten, mens der slutteligt lægges op til mere åbne opgaver.

Materialer:

Der skal bruges computere til eleverne. De behøver ikke nødvendigvis have deres egen computer, men helst ikke mere end 3 elever pr. computer. Print evt. opgavearkene (følg opskriften) til eleverne. (se under relaterede links)

Udfordringsmål

  • Du skal kunne beskrive, hvilken sammenhæng der er mellem x og y i en simpel ligning fx y= 10x og den blå brik i Scratch, som lader Scratch "gå 10 trin". Du kan også bruge nogle af de andre blå brikker.

Forslag til læringsmål

  • Eleverne kan via skærmoptagelse beskrive, hvordan et spil/program virker.
  • Eleverne kan give flere eksempler på, hvordan de i programmet ændrer på en variabel i kodningen, og hvordan man efterfølgende kan se det give udslag i programmet.
  • Eleverne kan lave omvendt konstruktion af et enkelt konstruktion i Scratch. Fx Afprøv og lav programmet nederst på siden.

Tegn på læring

  • Eleven beskriver via en skærmoptagelse, hvorledes et spil/program virker.
  • Eleven fortæller, hvorledes der kan ændres en vokal i kodningen, og hvordan det efterfølgende kan ses i spillet/programmet.
  • Eleven konstuerer et spil fra bunden efter at have set et færdigt spil.

Arbejdsformer

Eleverne kan arbejde individuelt eller i grupper.

Progression og differentiering

Eleverne vil givetvis have en del spørgsmål den 1. gang, men kopiarkene kan være med til at stilladsere processen. Kopiarkene (se relaterede links for opgaver) er af stigende sværhedsgrad. De skærmklip af byggede programmer kan bruges til at differentiere indholdet i forhold til eleverne.

Progressionen fra 2. fase til 3. fase går ud på, at eleven skal kunne gå fra "blot" at kunne anvende enkle variable udtryk til beregniner til også at kunne beskrive enkle sammenhænge vha. variable. Denne progression kunne man arbejde med, ved at eleverne lader hinanden afprøve hinandens spil, og derefter vha. forsøger at beskrive/konstruere, hvordan de tænker programmet virker. En slags omvendt konstruktion (engelsk: reverse ingeniering), hvor de beskriver sammenhænge vha. programmets variabler.

Forslag til lektionsplan

Nedenstående punkter kan illustrere opbygningen af en lektion.

  1. Snak med eleverne om, hvad de skal igennem. (se videoen nederst omkring indledende forklaringer og gennemgang)
  2. Fortæl eleverne, hvilke mål der er for lektionen i denne lektion/for hele forløbet.
  3. Sæt eleverne i gang med at arbejde med arbejdsarkene (se relaterede links)
  4. Opsamling

Eksempler på elevprodukter

Hør eleverne forklare deres programmers opbygning på hjemmesiden under relaterede links.

Andre måder at arbejde med programmering

Visual Basic, Hour of Code, Blockly  

Evaluering

Lad eleverne fortælle om deres programs/spils opbygning for derigennem at høre, hvorvidt de har fået en forståelse for programmeringen og de matematikfaglige elementer. Det er samtidig også ud fra devisen, at det er svært at forklare noget, hvis man ikke helt har forstået det. Eleverne bliver samtidig ofte mere opmærksomme på deres eget sprog, andres iagttagelser og evt. småfejl, når de hører egne og andre videoer, end når læreren fortæller. Eleverne kan optage vha. en gratis online skærmoptagelseressource eller vha. betalingstjenester, som fx skoletube.dk.

Forenklede Fælles Mål

Matematik
4. - 6. klasse
Tal og algebra (obligatorisk)
Algebra (obligatorisk område)
Fase 2
Eleven kan anvende enkle algebraiske udtryk til beregninger (vejledende mål)
Eleven har viden om variables rolle i formler og om brug af variable i digitale værktøjer (vejledende mål)
Fase 3
Eleven kan anvende variable til at beskrive enkle sammenhænge (vejledende mål)
Eleven har viden om variables rolle i beskrivelse af sammenhænge (vejledende mål)
7. - 9. klasse
Matematiske kompetencer (obligatorisk)
Repræsentation og symbolbehandling (obligatorisk område)
Fase 2
Eleven kan anvende udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer (vejledende mål)
Eleven har viden om notationsformer, opstilling og omskrivning af udtryk med variable, herunder med digitale værktøjer (vejledende mål)
Tal og algebra (obligatorisk)
Formler og algebraiske udtryk (obligatorisk område)
Fase 2
Eleven kan udføre omskrivninger og beregninger med variable (vejledende mål)
Eleven har viden om metoder til omskrivninger og beregninger med variable, herunder med digitale værktøjer (vejledende mål)
Fase 3
Eleven kan sammenligne algebraiske udtryk (vejledende mål)
Eleven har viden om regler for regning med reelle tal (vejledende mål)

Relaterede links

Her er selve programmet Scratch. Det kan hentes ned og installeres på computeren (til offline brug) eller køre direkte fra siden her.
Eleverne får her nogle helt tydelige opskrifter på, hvordan programmet skal se ud, og deres primære opgave bliver at navigere rundt i programmets menuer og skelne de forskellige brikker fra hinanden. Kopiark i bunden af siden.
Hør eleverne forklare opbygningen af deres program/spil.
Bo Kristensens blog omkring oplevelser og overvejelser programmering i indskolingen. Find også videovejledninger og opgaver. Sitet vil løbende blive udviklet.
En hjemmeside, hvor der gives eksempler på, hvordan man kan arbejde med programmering i skolen. Find tastevejledninger, videoeksempler, links og opgaver. Hjemmesiden er i sin spæde start, men udvikles løbende.
En hjemmeside med mange gode bud på, hvordan man kan arbejde med programmering i skolen.
Her kan du finde nogle eksempler på, hvor der bruges variable. Eksemplerne er delt af Morten Misfeldt, Lektor. Institut for Læring og Filosofi (HUM).