Digitale værktøjer i matematik

Digitale værktøjer skal indgå i matematikundervisningen gennem hele skoleforløbet fra indskolingen til udskolingen. Beskrivelsen her giver en hjælp til, hvordan man formulere en fælles strategi for brugen af forskellige digitale værktøjer i skolens matematikundervisning.
Elever arbejder med computer og tablets

Referencer og yderligere inspiration

  • Blomhøj, M.(2013). IKT i skolens matematikundervisning – vilkår eller mulighed. I Skovsmose og Blomhøj (red.): Kan det virkelig passe? København, L&R Uddannelse, 2003.
  • Lingefjärd, T. (2011). Tekniska hjälpmedel i matematikundervisningen. I Brandell, G. & Pettersson, A. (Red.): Matematikundervisning i vetenskapliga perspektiv. Stockholm, Stockholms universitets förlag, 2011.
  • Misfeldt, M. (2014). Trekantsberegninger og teknologi - et eksempel på hvordan teknologi har (eller bør have) indflydelse på udviklingen af Matematikcurriculum. København, Mona 1/2014.
  • Misfeldt, M. (2013). Undervisningsdifferentiering, inklusion og teknologi i matematikundervisningen. I Binderup, T. m.fl. (red.): Undervisningsdifferentiering og teknologi. Århus, KVAN, 2013.

Igennem de seneste årtier er it kommet til at spille en stadig større rolle i det danske samfund, i elevernes hverdag og i folkeskolens matematikundervisning. It-kompetencer er blevet en naturlig del af såvel den almene dannelse, som de krav, uddannelser og arbejdsliv stiller og der er således en bred efterspørgsel på digitale kompetencer. I de forenklede Fælles Mål i matematik indgår brugen af digitale værktøjer i cirka hvert fjerde mål.

Brugen af digitale værktøjer rejser nogle spørgsmål, fx hvorfor, hvordan, til hvad mv., som det kan være frugtbart at diskutere med kollegaer i fagteamet. Brugen af digitale værktøjer indgår både som mål og middel i matematikundervisningen. Først og fremmest er it et middel til, at eleverne opnår læringsmålene, fx kan forskellige digitale værktøjer anvendes som redskab i problemløsning og anden opgaveløsning og dermed give nye muligheder i arbejdet med matematik. Samtidig er det et mål, at eleverne opnår hjælpemiddelkompetence, som det er beskrevet i Fælles Mål, herunder fx at kunne anvende digitale værktøjer til undersøgelser, kunne vælge hjælpemiddel og vurdere forskellige hjælpemidlers muligheder og begrænsninger. Det er imidlertid helt afgørende, at eleverne tilegner sig disse kompetencer i arbejdet med relevante matematiske stofområder, således at hjælpemiddelkompetencen ikke løsrives fra arbejdet med de matematiske stofområder. Brugen af digitale værktøjer  kan i flere sammenhænge være med til at berige undervisningen og støtte elevernes læring, men der er også situationer, hvor det ikke er hensigtsmæssigt. Det bør fra forløb til forløb overvejes, hvordan anvendelsen af digitale værktøjer kan støtte elevernes opfyldelse af læringsmålene.

Inspiration til diskussion af brugen af digitale værktøjer

Nedenstående er tænkt som en inspiration til at diskutere forskellig brug af digitale værktøjer som udgangspunkt for at formulere en fælles strategi for brugen af digitale værktøjer i skolens matematikundervisning. Som ramme for strategien foreslås en matrix, med skoleforløbets trin anbragt vandret og forskellige typer af digitale værktøjer lodret.

For hvert enkelt felt kan man formulere mål, forskellige programmer og undervisningseksempler. Et læringsmål (ud fra et eller flere færdigheds- og vidensmål i Fælles Mål) på mellemtrinnet kan fx være at ”eleverne kan anvende regneark til tegning af forskellige diagrammer og beregning af statistiske deskriptorer som middeltal, median og typetal.” Herudover kan man beslutte, at eleverne skal anvende et bestemt regnearksprogram igennem hele skoleforløbet, så de efterhånden gennem egne erfaringer og med lærerens hjælp opnår et indgående kendskab til forskellige funktioner i programmet og kan bruge det som et arbejdsredskab uden at skulle bruge meget tid og energi på tekniske spørgsmål. Strategien kan formuleres mere eller mindre detaljeret, og man kan vælge at binde sig selv og hinanden i større eller mindre grad, alt efter hvad man kan blive enige om, og hvad man finder hensigtsmæssigt.

Forskellige typer af programmer

De digitale værktøjer er her delt op i tre typer.

  1. Først de almene programmer, som er ikke-fagspecifikke programmer, der kan bruges i flere fag. Til denne gruppe hører tekstbehandlings- og præsentationsprogrammer, programmer til billede-, video-, skærm- og lydoptagelser og redigering mv. Et eksempel kan være en videoproduktion, hvor elever præsenterer resultater fra en statistisk undersøgelse som et nyhedsindslag.
  2. Den anden type af programmer, er værktøjsprogrammer til matematik. De mest brugte eksempler på denne type programmer, som alle indgår i Fælles Mål og/eller i læseplanen, er regneark, dynamiske geometriprogrammer og CAS-programmer (Computer Algebra System). Værktøjsprogrammer er karakteriseret ved en ”blank overflade”, det vil sige, at brugeren møder en blank side og har en række redskaber, som kan bruges til at skrive, regne, tegne mv.
  3. Den sidste type af programmer er undervisningsprogrammer, som er karakteriseret ved at være specielt designede til undervisning i og/eller træning af afgrænsede matematikfaglige emner på et bestemt tidspunkt i skoleforløbet. Det kan fx være procentregning eller arealberegning. På nettet findes en lang række af eksempler på denne type programmer.

 

 

Indskoling

Mellemtrin

Udskoling

Almene programmer

 

 

 

Værktøjsprogrammer

 

 

 

Undervisningsprogrammer

 

 

 

 

Mulig diskussion i fagteamet

  • Hvad siger Fælles Mål, læseplan og vejledning om brugen af digitale værktøjer i matematik på de forskellige trin? Find forskellige målformuleringer, hvor digitale værktøjer nævnes, og formuler konkrete læringsmål og aktiviteter,  som leder hen imod målet.
  • Hvad er det vigtigt at bestemme fælles, og hvad skal være op til den enkelte lærer, når der skal formuleres en strategi for brug af digitale værktøjer for hele skolens matematikundervisning?
  • Hvornår er brug af digitale værktøjer en gevinst for undervisningen og elevernes læring, og hvornår er det ikke? Giv eksempler på matematiklektioner med brug af digitale værktøjer, som har været en succes. Hvad kendetegner disse undervisningseksempler, herunder hvad kendetegner brugen af de digitale værktøjer?
  • Hvordan sikrer vi, at eleverne oplever, at der er sammenhæng i brugen af digitale værktøjer igennem skoleforløbet?

Ikke-fagspecifikke programmer

Elever der arbejder ved computere

Blogging i matematik

At blogge er i dag på det nærmeste blevet en hvermandsret, men er det relevant at inddrage i matematikundervisningen?
Flipped classroom

Om Flipped classroom og videovejledning

Billeder siger ofte mere end ord. Kombinerer man derfor både billeder og ord, så kan det sige utrolig meget. Det er et af flere grundlæggende principper bag "Flipped classroom" eller "Flip teaching".
Lav egne jeopardys

Jeopardy i matematik

Denne aktivitet er god i de situationer, hvor der skriftligt og mundtligt skal kommunikeres om/med matematik. Her får du let eleverne i gang med skriftligt at formulere deres egne spørgsmål/regnehistorier og efterfølgende mundtligt besvare hinandens.

Værktøjsprogrammer

Geogebra.jpg
© Troels Gannerup Christensen

GeoGebra i grundskolen

GeoGebra er et dynamisk matematikværktøj, som både kan arbejde med algebra og geometri. GeoGebra har modtaget flere internationale anerkendelser og både europæiske og tyske undervisningspriser.
Tastatur

CAS-værktøjer i matematik

En oversigt over CAS-værktøjer der kan bruges i matematikundervisningen. Både kommercielle og gratis programmer er omtalt.
Wizkids CAS
© Wizkids A/S

Wizkids CAS

Dette CAS-værktøj kan installeres i Google-browseren Chrome og minder i nogen grad om WordMat. Men det er uafhængig af styresystem og fungerer således både på Windows, Mac og Chromebooks.
At blogge i matematik

WordMat

WordMat er som udgangspunkt lavet til gymnasiebrug, men indeholder dog alligevel flere nyttige funktioner til brug i folkeskolen. Læs om værktøjet her.

Undervisningsprogrammer

iundervisning.dk - Ligningsmaskinen3.PNG
© iundervisning.dk

Ligningsmaskinen

Med dette program kan man få opgaver med ligninger af forskellig art/sværhedsgrad, som skal løses. Det er muligt at lave helt simple og lidt mere udvidede ligninger/uligheder, hvor man skal kunne gange ind i parenteser og regne med minus-tegn.
iundervisning.dk - Opgavegeneratoren.PNG
© iundervisning.dk

Opgavegeneratoren fra iundervisning.dk

Denne opgavegenerator er gratis og er på dansk. Brug nogle minutter på at se videoen, og du er staks i gang med at lave tilpassede opgaveark til dine elever uanset deres alder.

Del af pakke

Relaterede filer

Her er en kort oversigt på 1 side, som kan downloades og printes til diskussion i fagteamet. Dokumentet indeholder en kort oversigt over de forskellige typer af digitale værktøjer i matematik, spørgsmål til fagteamet og forslag til matrix.