GeoGebra i grundskolen

GeoGebra er et dynamisk matematikværktøj, som både kan arbejde med algebra og geometri. GeoGebra har modtaget flere internationale anerkendelser og både europæiske og tyske undervisningspriser.
Geogebra - 3.gradsfunktion.PNG
© Troels Gannerup Christensen

GeoGebra er et program, som favner bredt og samtidig er forholdsvis nemt at gå til. Det tillader både at arbejde med geometri, regneark, CAS m.m. Det gør det til et program, som er svært at komme uden om. Det giver samtidig mulighed for at opfylde en lang række af de mål, som står i Fælles Mål.

Her på siden kan du i højre side finde en stor mængde manualer, vejledninger og opgaver, som er lige til at hente ned på computeren eller printe ud.

Du kan også finde en lang række hjemmesider, som tilbyder opgaver til og vejledning i GeoGebra.

Det er bare om at komme i gang.

Forenklede Fælles Mål

Matematik
1. - 3. klasse
Geometri og måling (obligatorisk)
Geometriske egenskaber og sammenhænge (obligatorisk område)
Fase 3
Eleven kan opdage sammenhænge mellem plane og enkle rumlige figurer (vejledende mål)
Eleven har viden om geometriske egenskaber ved enkle rumlige figurer (vejledende mål)
Geometrisk tegning (obligatorisk område)
Fase 2
Eleven har viden om metoder til at tegne plane figurer, herunder med et dynamisk geometriprogram (vejledende mål)
Placeringer og flytninger (obligatorisk område)
Fase 1
Eleven kan beskrive objekters placering i forhold til hinanden (vejledende mål)
Fase 2
Eleven har viden om metoder til at fremstille figurer og mønstre med spejlingssymmetri, herunder digitale værktøjer (vejledende mål)
Fase 3
Eleven kan beskrive positioner i et gitternet (vejledende mål)
Eleven har viden om angivelse af placeringer i gitternet (vejledende mål)
Måling (obligatorisk område)
Fase 3
Eleven kan sammenligne enkle geometriske figurers omkreds og areal (vejledende mål)
Statistik og sandsynlighed (obligatorisk)
Statistik (obligatorisk område)
Fase 2
Eleven kan gennemføre statistiske undersøgelser med enkle data (vejledende mål)
Eleven har viden om enkle metoder til at indsamle, ordne og beskrive enkle data (vejledende mål)
Fase 3
Eleven kan gennemføre statistiske undersøgelser med forskellige typer data (vejledende mål)
Eleven har viden om enkle metoder til at indsamle, ordne, beskrive og tolke forskellige typer data, herunder med regneark (vejledende mål)
4. - 6. klasse
Geometri og måling (obligatorisk)
Geometriske egenskaber og sammenhænge (obligatorisk område)
Fase 2
Eleven kan undersøge geometriske egenskaber ved plane figurer (vejledende mål)
Eleven har viden om vinkelmål, linjers indbyrdes beliggenhed og metoder til undersøgelse af figurer, herunder med dynamisk geometriprogram (vejledende mål)
Geometrisk tegning (obligatorisk område)
Fase 1
Eleven kan gengive træk fra omverdenen ved tegning samt tegne ud fra givne betingelser (vejledende mål)
Eleven har viden om geometriske tegneformer, der kan gengive træk fra omverdenen, herunder tegneformer i digitale værktøjer (vejledende mål)
Fase 2
Eleven kan anvende skitser og præcise tegninger (vejledende mål)
Eleven har viden om skitser og præcise tegninger (vejledende mål)
Placeringer og flytninger (obligatorisk område)
Fase 1
Eleven kan beskrive placeringer i koordinatsystemets første kvadrant (vejledende mål)
Eleven har viden om koordinatsystemets første kvadrant (vejledende mål)
Fase 2
Eleven kan beskrive placeringer i hele koordinatsystemet (vejledende mål)
Eleven har viden om hele koordinatsystemet (vejledende mål)
Fase 3
Eleven kan fremstille mønstre med spejlinger, parallelforskydninger og drejninger (vejledende mål)
Eleven har viden om metoder til at fremstille mønstre med spejlinger, parallelforskydninger og drejninger, herunder med digitale værktøjer (vejledende mål)
Måling (obligatorisk område)
Fase 1
Eleven kan anslå og bestemme omkreds og areal (vejledende mål)
Eleven har viden om forskellige metoder til at anslå og bestemme omkreds og areal, herunder metoder med digitale værktøjer (vejledende mål)
Statistik og sandsynlighed (obligatorisk)
Statistik (obligatorisk område)
Fase 1
Eleven kan anvende og tolke grafiske fremstillinger af data (vejledende mål)
Eleven har viden om grafisk fremstilling af data (vejledende mål)
Fase 2
Eleven kan gennemføre og præsentere egne statistiske undersøgelser (vejledende mål)
Eleven har viden om metoder til at behandle og præsentere data, herunder med anvendelse af digitale værktøjer (vejledende mål)
Fase 3
Eleven kan sammenligne datasæt ud fra hyppigheder, frekvenser og enkle statistiske deskriptorer (vejledende mål)
Eleven har viden om hyppighed, frekvens og enkle statistiske deskriptorer (vejledende mål)
7. - 9. klasse
Geometri og måling (obligatorisk )
Geometriske egenskaber og sammenhænge (obligatorisk område)
Fase 3
Eleven har viden om den pythagoræiske læresætning og trigonometri knyttet til retvinklede trekanter (vejledende mål)
Geometrisk tegning (obligatorisk område)
Fase 2
Eleven kan fremstille præcise tegninger ud fra givne betingelser (vejledende mål)
Eleven har viden om metoder til at fremstille præcise tegninger, herunder med digitale værktøjer (vejledende mål)
Placeringer og flytninger (obligatorisk område)
Fase 1
Eleven kan analysere mønstre og symmetrier i omverdenen (vejledende mål)
Eleven har viden om kategorisering af geometriske mønstre og symmetrier (vejledende mål)
Fase 2
Eleven kan undersøge sammenhænge mellem kurver og ligninger (vejledende mål)
Eleven har viden om metoder til at undersøge sammenhænge mellem kurver og ligninger, herunder med digitale værktøjer (vejledende mål)
Statistik og sandsynlighed (obligatorisk)
Statistik (obligatorisk område)
Fase 1
Eleven kan vælge relevante deskriptorer og diagrammer til sammenligning af datasæt (vejledende mål)
Eleven har viden om statistiske deskriptorer, diagrammer og digitale værktøjer, der kan behandle store datamængder (vejledende mål)
Fase 2
Eleven kan undersøge sammenhænge i omverdenen med datasæt (vejledende mål)
Eleven har viden om metoder til undersøgelse af sammenhænge mellem datasæt, herunder med digitale værktøjer (vejledende mål)

Relaterede filer

Erik Vangsteds kursus kan bruges til at danne et overblik GeoGebra. Du kan bruge eksemplerne direkte i din undervisning.
Dieter Lauffs kompendie med noter til læreren og elevark fra 3.-9. kl.
Skolekonsulenter i Tønder Kommune har lavet denne manual til GeoGebra.
Casper er gymnasielærer ved Gl. Hellerup Gymnasium og har skrevet denne introduktionsartikel om GeoGebra.
Martin Thun Klausen har lavet et kursus omkring funktioner - lige til at downloade, printe og uddele.
Martin Thun Klausen har lavet et kursus omkring konstruktion - lige til at downloade, printe og uddele.
Martin Thun Klausen har lavet et kursus med generelle opgaver - lige til at downloade, printe og uddele.
Martin Thun Klausen har lavet et kursus omkring geometri - lige til at downloade, printe og uddele.
Niels Jacob Hansen har lavet dette materiale til geogebra omkring trigonometri.
Niels Jacob Hansen har lavet dette materiale til geogebra omkring vinkler i cirklen.
Niels Jacob Hansen har lavet dette materiale til geogebra omkring funktioner.
Niels Jacob Hansen har lavet dette materiale til geogebra omkring den rette linje og parablen.
Niels Jacob Hansen har lavet dette materiale til geogebra omkring perspektivtegning.
Niels Jacob Hansen har lavet dette materiale til geogebra omkring geometrisk sted.

Relaterede links

Projekt "GeoGebra.dk" handler om at give danske elever i grundskolen fri adgang til at lære at bruge it i deres tilegnelse af matematiske kompetencer. GeoGebra er i disse moduler værktøjet til at komme rundt i matematikkens verden. Vi har bestræbt os på at lave noget for alle.
Fra primært at handle om de online møder og være forbeholdt folkeskolelærere, har gruppen udviklet sig til et sted, hvor man kan få hurtig support til tekniske udfordringer og sparring omkring undervisningsforløb med brug af GeoGebra.
Læs mere om Geogebra Hangout og find optagelser af tidligere webinarer.
Dette er hjemmesiden, hvor man kan downloade og installere programmet fra. Man kan også finde hjælp og downloade eksempler m.m.
Rikke Teglskov og Bo Kristensen har lavet dette websted med masser af didaktiserede aktiviteter til undervisningen af grundskolens yngste elever. GeoGebraappletterne er indlejrede på webstedet, så der kræves ikke GeoGebrafærdigheder hos læreren.
Formålet med sitet er at udbrede kendskabet til og lære undervisere og elever i Danmark at anvende GeoGebra. Du kan finde tastevejledninger, links og enkelte videovejledninger. Alt på sitet kan bruges i undervisningen og forberedelsen, samt som opslagsværk til afgangsprøven.
En stor mængde emnespecifikke materialer, som direkte kan inddrages i undervisningen. Mulighed for at søge, indlejre m.m.
En god side af Martin Thun Klausen, hvor man kan få videoforklaringer til mange forskellige matematiske områder, som kan laves via GeoGebra.
Her ligger bl.a. 30 elæringsmoduler til elever på alle trin i GSK, som kan løses i GeoGebra. Komplet med vejledning og videoforklaringer.
Her kan du finde de moduler omkring GeoGebra, som er lavet til lærere, men som godt kan bruges til elever.