Tal og algebra (obligatorisk område)

1. - 3. klasse

Eleven kan udvikle metoder til beregninger med naturlige tal

Stofområdet tal og algebra omfatter tre færdigheds- og vidensområder:

Tal fokuserer på elevernes talforståelse.

Regnestrategier fokuserer på elevernes forståelse af regningsarterne og tilhørende regnestrategier.

Algebra fokuserer på generelle regneregler for og egenskaber ved de naturlige tal. 

 

Læs mere om tal og algebra i faget matematik

Obligatorisk

Tal (obligatorisk område)

I begyndelsen af trinforløbet udbygger eleverne deres færdigheder i og viden om angivelse af antal, tallenes rækkefølge, tallenes navne og om talsymboler. Det skal bl.a. ske gennem aktiviteter, hvori der indgår tælleremser, forfra og bagfra, ordning af tal, antalsbestemmelse ved optælling, talskrivning og genkendelse af naturlige tal. I arbejdet relateres der løbende til anvendelsen af tal i hverdagssammenhænge.

I trinforløbet skal undervisningen fokusere på elevernes forståelse af de naturlige tals opbygning i titalssystemet. I dette arbejde indgår konkrete og visuelle repræsentationer. Enere, tiere og hundreder repræsenteres med disse repræsentationer, der understøtter elevernes forståelse af positionernes betydning for cifrenes værdier. Eleverne skal bl.a. lære at:

- Identificere, opbygge og opdele flercifrede tal i enere, tiere og hundreder.

- Afrunde tal til nærmeste tier og hundrede.

- Placere tal på tallinjen.

- Elevernes arbejde med de naturlige tal fortsætter igennem hele trinforløbet, men undervisningen udbygges, så eleverne sidst i trinforløbet også opnår kendskab til anvendelsen af enkle brøker og decimaltal i hverdagssammenhænge.

Opmærksomhedspunkt: Eleverne kan anvende trecifrede tal til at beskrive antal og rækkefølge.

Fase 1

Færdighedsmål

Eleven kan anvende naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om enkle naturlige tal (vejledende mål)

Fase 2

Færdighedsmål

Eleven kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om naturlige tals opbygning i titalssystemet (vejledende mål)

Fase 3

Færdighedsmål

Eleven kan genkende enkle decimaltal og brøker i hverdagssituationer (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om enkle decimaltal og brøker (vejledende mål)

Regnestrategier (obligatorisk område)

Udgangspunktet for elevernes arbejde med regningsarterne er de regnestrategier, de anvender i arbejdet med matematiske og virkelighedsnære problemstillinger. I elevernes arbejde med disse problemstillinger indgår et alsidigt udvalg af repræsentationer, herunder:

- Tællemateriale

- Repræsentation af enere, tiere og hundreder

- Tallinje

- Tabeller 

- Hverdagsfortællinger

Det er centralt, at læreren udfordrer og støtter de enkelte elever på en måde, så eleverne udvikler deres regnestrategier på baggrund af deres talforståelse frem for at lære procedurer for opstilling og udregning. Der sigtes ikke mod opøvelsen af standardiserede algoritmer. I trinforløbet skal eleverne arbejde med hensigtsmæssige strategier til beregning, herunder strategier til:

- Hovedregning

- Overslagsregning

- Regning med skriftlige notater

- Beregninger med digitale værktøjer

Digitale værktøjer, herunder lommeregner og regneark, indgår både som redskab til beregninger og som middel i elevernes fortsatte udvikling af talforståelse.

I hele forløbet arbejdes med regnehistorier og hverdagssituationer, hvor alle fire regningsarter anvendes. I de to første faser af trinforløbet skal undervisningen lægge vægt på regningsarterne addition og subtraktion. Der indgår også problemstillinger, som forbereder eleverne på det senere arbejde med multiplikation og division, herunder gentagen addition, deling, halvering og fordobling. Undervisningen skal bl.a. give eleverne mulighed for at udvikle indsigt i sammenhængen mellem addition og subtraktion og i forskellige typer af problemstillinger knyttet til disse regningsarter, herunder problemstillinger vedrørende sammenlægning, ændring og sammenligning af mængder.  

Sidst i trinforløbet udvides elevernes arbejde med udvikling af metoder til også at omfatte enkle beregninger med multiplikation og division. I forbindelse med denne udvidelse indgår fortsat konkrete og visuelle repræsentationer, regningsarternes hverdagssproglige betydninger og deres indbyrdes relationer.  

Opmærksomhedspunkt: Eleverne kan addere og subtrahere enkle naturlige tal med hovedregning og lommeregner.

 

Fase 1

Færdighedsmål

Eleven kan foretage enkle beregninger med naturlige tal (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om strategier til enkle beregninger med naturlige tal (vejledende mål)

Fase 2

Færdighedsmål

Eleven kan udvikle metoder til addition og subtraktion med naturlige tal (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om strategier til hovedregning, overslagsregning samt regning med skriftlige notater og digitale værktøjer (vejledende mål)

Fase 3

Færdighedsmål

Eleven kan udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om strategier til multiplikation og division (vejledende mål)

Algebra (obligatorisk område)

Elevernes tidlige algebraiske tænkning udvikles bl.a. igennem dialoger om deres arbejde med matematiske problemer.

Igennem undervisningen skal eleverne have mulighed for at opdage regneregler for og egenskaber ved de naturlige tal, herunder opdagelser, der knytter sig til den kommutative lov, neutralelementerne 0 og 1 samt modsatte regningsarter. Sidst i trinforløbet skal undervisningen også sigte mod elevernes opdagelser af sammenhænge mellem størrelser, fx sammenhængen mellem antal købte is og samlet pris.

I begyndelsen af trinforløbet udtrykker eleverne deres opdagelser af regneregler og sammenhænge i uformelt, verbalt sprog og senere med inddragelse af alsidige sprogformer, herunder symbolsprog.

Fase 1

Færdighedsmål

Eleven kan opdage systemer i figur- og talmønstre (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om enkle figur- og talmønstre (vejledende mål)

Fase 2

Færdighedsmål

Eleven kan beskrive systemer i figur- og talmønstre (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om figur og talmønstre (vejledende mål)

Fase 3

Færdighedsmål

Eleven kan opdage regneregler og enkle sammenhænge mellem størrelser (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om sammenhænge mellem de fire regningsarter (vejledende mål)

Undervisningsforløb

Elev laver regnestykke

Addition og subtraktion med naturlige tal

Undervisningsforløbet beskriver læringsmålstyret undervisning i faget matematik i en 2. klasse, hvor der arbejdes med additive og subtraktive regneprocesser samt problembehandlings- og ræsonnementskompetencen.

Faglig inspiration/Læringsaktiviteter

Lav egne jeopardys

Jeopardy i matematik

Denne aktivitet er god i de situationer, hvor der skriftligt og mundtligt skal kommunikeres om/med matematik. Her får du let eleverne i gang med skriftligt at formulere deres egne spørgsmål/regnehistorier og efterfølgende mundtligt besvare hinandens.
Trold/Monster

Problembehandling. Eventyret om de tre børn og taltrolden

Problembehandling er en af de 6 matematiske kompetencer i Fælles Mål. Det er vigtigt at være systematisk og have flere strategier til sin rådighed. Her er et eksempel, der kan bruges i en eller anden form på alle klassetrin.

Faget i fokus

Fagteamet arbejder.

Det lærende fagteam

Dette modul sætter gennem artikler, forskning, videooplæg m.m. fokus på bl.a. mødekultur, det gode møde og udvikling af fagteamet. Du finder læsestof og konkrete idéer til bl.a. strukturering af, ledelse af og indhold på fagteamets møder med udgangspunkt i faget matematik.
Børn leger

Bevægelse i matematikundervisningen

Bevægelse står på skoleskemaet. Men hvorfor og hvordan? Her finder du idéer til, hvordan arbejdet med bevægelse kan foregå i matematikundervisningen.
Faglige netværk

Matematikfaglige netværk

En måde at kunne opdatere sig inden for faget kunne være at deltage på kurser eller sætte faget, didaktik, emner og nyheder på dagsordenen i fagteamet på skolen. Der findes dog også en række matematikfaglige netværk i Danmark. Her finder du nogle af dem.
Elever arbejder med computer og tablets

Digitale værktøjer i matematik

Digitale værktøjer skal indgå i matematikundervisningen gennem hele skoleforløbet fra indskolingen til udskolingen. Beskrivelsen her giver en hjælp til, hvordan man formulere en fælles strategi for brugen af forskellige digitale værktøjer i skolens matematikundervisning.
Evalueringssky
© Troels Gannerup Christensen

Evaluering i matematik

Evaluering er afgørende i læringsmålstyret undervisning. Dels må evalueringen ske på baggrund af formulerede læringsmål, dels giver evalueringen afsæt for at vurdere udbytte og opstille nye mål. Her finder du et oplæg til udvikling af skolens evalueringskultur i matematikundervisningen gennem diskussion i fagteamet.