Tal og algebra

10. klasse

Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelse

Stofområdet tal og algebra omfatter fem færdigheds- og vidensområder:

Tal fokuserer på elevernes forståelse og anvendelse af reelle tal.
Regnestrategier fokuserer på beregninger med reelle tal.
Ligninger fokuserer på ligninger, enkle uligheder og enkle ligningssystemer.
Formler og algebraiske udtryk fokuserer på anvendelsen og udviklingen af formler og algebraiske udtryk.
Funktioner fokuserer på beskrivelse af lineære og ikke-lineære sammenhænge.

Obligatorisk

Tal

I 4. trinforløb skal undervisningen i tal fokusere på, at eleverne bliver i stand til at vælge passende grader af præcision i deres anvendelse af reelle tal.

Når tallene anvendes i forskellige situationer, stilles der forskellige krav til tallenes præcision. I nogle situationer kan tallene med fordel afrundes, bl.a. for at lette overslagsregning. I andre situationer er det måleusikkerhed, der afgør, hvilken grad af præcision der er passende. I nogle situationer inden for matematikken skal tallene anvendes med deres eksakte værdier.

Eleverne skal bl.a. kunne skelne mellem forskellige situationer og i deres talbehandling, både med og uden digitale hjælpemidler, begrundet kunne vælge og anvende den grad af præcision, der er passende i situationen.

Færdighedsmål

Eleven kan vælge passende grad af præcision i anvendelsen af reelle tal

Vidensmål

Eleven har viden om graden af præcision i afrundede reelle tal

Regnestrategier

I 4. trinforløb skal undervisningen i regnestrategier fokusere på, at eleverne kan anvende beregninger inden for reelle tal med passende grader af præcision, herunder beregninger med procent.

Når beregninger anvendes i forskellige situationer, stilles der forskellige krav til beregningernes præcision. I nogle situationer er det passende at vælge overslagsregning. I andre situationer er det passende at foretage beregninger med tal, der er afrundet til det antal betydende cifre, som harmonerer med måleusikkerheden i situationen. I situationer inden for matematikken skal eleverne kunne vælge og foretage beregninger med tallenes eksakte værdier. Eleverne skal bl.a. kunne skelne mellem forskellige situationer og i deres beregninger, måde med og uden digitale hjælpemidler, begrundet kunne vælge og anvende den grad af præcision, der er passende i situationen.

Færdighedsmål

Eleven kan anvende beregninger inden for reelle tal med passende grader af præcision, herunder med digitale værktøjer

Vidensmål

Eleven har viden om graden af præcision i forskellige typer beregninger med reelle tal, herunder beregninger med procent

Ligninger

I 4. trinforløb skal undervisningen i ligninger fokusere på elevernes valg af metoder til løsning af ligninger, uligheder og enkle ligningssystemer.

Tidligere har eleverne arbejdet med at løse ligninger, uligheder og enkle ligningssystemer på forskellige måder, herunder ved hjælp af inspektion, gæt og prøv efter, med grafiske metoder, med algebraiske metoder og ved hjælp af digitale værktøjer. I dette trinforløb skal eleverne fortsat arbejde med at opstille og løse ligninger, uligheder og enkle ligningssystemer. I forbindelse med løsningen skal de lære at vælge den eller de metoder, som er mest hensigtsmæssig i den konkrete situation.

Færdighedsmål

Eleven kan vælge metode til løsning af ligninger, uligheder og enkle ligningssystemer

Vidensmål

Eleven har viden om metoder til løsning af ligninger, uligheder og enkle ligningssystemer, herunder med digitale værktøjer

Formler og algebraiske udtryk

I 4. trinforløb skal undervisningen i formler og algebraiske udtryk fokusere på anvendelsen af ikke-kendte formler og algebraiske udtryk. Eleverne kan både møde sådanne udtryk inden for matematikken, og når de anvender matematik i situationer fra omverdenen, der fx kan have naturfaglig, erhvervsfaglig eller samfundsmæssig karakter. For at kunne anvende ikke-kendte formler og algebraiske udtryk skal eleverne have viden om karakteristika ved sådanne udtryk, herunder notationsformen og betydningen af de variable, som indgår i udtrykket.

Færdighedsmål

Eleven kan anvende ikke-kendte formler og algebraiske udtryk

Vidensmål

Eleven har viden om karakteristika ved matematiske formler og algebraiske udtryk

Funktioner

I 4. trinforløb skal undervisningen i funktioner fortsat fokusere på ikke-lineære funktioner, bl.a. på enkle eksponentialfunktioner.

I arbejdet indgår eksponentialfunktioners anvendelse samt muligheder og begrænsninger i beskrivelse af sammenhænge og vækst i omverdenen, herunder i tilknytning til privat-, erhvervs- og samfundsøkonomi. Eleverne undersøger eksponentialfunktioners matematiske egenskaber, bl.a. med brug af digitale værktøjer.

Færdighedsmål

Eleven kan anvende enkle eksponentialfunktioner herunder med digitale værktøjer

Vidensmål

Eleven har viden om enkle eksponentialfunktioner

Undervisningsforløb

Elever arbejder koncentreret med programmering
© Troels Gannerup Christensen

Arbejde med variable vha. programmering

Her et undervisningsforløb, som viser, hvorledes der via programmering kan arbejdes med variable i matematikundervisningen.

Faglig inspiration/Læringsaktiviteter

Lav egne jeopardys

Jeopardy i matematik

Denne aktivitet er god i de situationer, hvor der skriftligt og mundtligt skal kommunikeres om/med matematik. Her får du let eleverne i gang med skriftligt at formulere deres egne spørgsmål/regnehistorier og efterfølgende mundtligt besvare hinandens.
Centicubes
© Troels Gannerup Christensen

Brøkproblem

Gennem et relativt simpelt problem kommer eleverne gennem stort set alt omkring brøker i folkeskolen.
Google SketchUp

Design en stol indenfor budgettet

Eleverne skal i grupper designe, lægge budget for samt planlægge materialeindkøb til konstruktionen af et siddemøbel.

Faget i fokus

Fagteamet arbejder.

Det lærende fagteam

Dette modul sætter gennem artikler, forskning, videooplæg m.m. fokus på bl.a. mødekultur, det gode møde og udvikling af fagteamet. Du finder læsestof og konkrete idéer til bl.a. strukturering af, ledelse af og indhold på fagteamets møder med udgangspunkt i faget matematik.
Børn leger

Bevægelse i matematikundervisningen

Bevægelse står på skoleskemaet. Men hvorfor og hvordan? Her finder du idéer til, hvordan arbejdet med bevægelse kan foregå i matematikundervisningen.
Faglige netværk

Matematikfaglige netværk

En måde at kunne opdatere sig inden for faget kunne være at deltage på kurser eller sætte faget, didaktik, emner og nyheder på dagsordenen i fagteamet på skolen. Der findes dog også en række matematikfaglige netværk i Danmark. Her finder du nogle af dem.
Elever arbejder med computer og tablets

Digitale værktøjer i matematik

Digitale værktøjer skal indgå i matematikundervisningen gennem hele skoleforløbet fra indskolingen til udskolingen. Beskrivelsen her giver en hjælp til, hvordan man formulere en fælles strategi for brugen af forskellige digitale værktøjer i skolens matematikundervisning.
Evalueringssky
© Troels Gannerup Christensen

Evaluering i matematik

Evaluering er afgørende i læringsmålstyret undervisning. Dels må evalueringen ske på baggrund af formulerede læringsmål, dels giver evalueringen afsæt for at vurdere udbytte og opstille nye mål. Her finder du et oplæg til udvikling af skolens evalueringskultur i matematikundervisningen gennem diskussion i fagteamet.