Geometri og måling (obligatorisk)

4. - 6. klasse

Eleven kan anvende geometriske metoder og beregne enkle mål

Stofområdet geometri og måling omfatter fire færdigheds- og vidensområder:

Geometriske egenskaber og sammenhænge fokuserer på undersøgelser af geometriske figurer.

Geometriske tegninger fokuserer på geometriske tegnemetoder.

Placeringer og flytninger fokuserer på placeringer og flytninger.

Måling fokuserer på beregninger af omkreds, areal og rumfang.

Læs mere om geometri og måling i faget matematik

Obligatorisk

Geometriske egenskaber og sammenhænge (obligatorisk område)

I begyndelsen af trinforløbet er der fokus på kategorisering af figurer ud fra vinkeltyper og sidelængder. Eleverne skal kunne sammenligne vinklers størrelser og kende til stumpe, spidse, rette og lige vinkler. Eleverne arbejder med navngivning af polygoner ud fra vinkler og sider.

Senere undersøger eleverne plane figurers egenskaber bl.a. ved hjælp af et dynamisk geometriprogram. I undersøgelserne indgår:

- Vinkelstørrelser.

- Vinkelsummer i trekanter og andre polygoner.

- Linjers indbyrdes beliggenhed, herunder parallelitet.

- Navngivning af figurer ud fra egenskaber.

- Forholdet mellem omkreds og diameter i cirkler.

Sidst i trinforløbet skal eleverne undersøge egenskaber ved rumlige figurer. I arbejdet indgår bl.a. undersøgelser af regulære polyedre samt problemstillinger vedrørende udfoldninger og samlinger af polyedre.

Fase 1

Færdighedsmål

Eleven kan kategorisere polygoner efter sidelængder og vinkler (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om vinkeltyper og sider i enkle polygoner (vejledende mål)

Fase 2

Færdighedsmål

Eleven kan undersøge geometriske egenskaber ved plane figurer (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om vinkelmål, linjers indbyrdes beliggenhed og metoder til undersøgelse af figurer, herunder med dynamisk geometriprogram (vejledende mål)

Fase 3

Færdighedsmål

Eleven kan undersøge geometriske egenskaber ved rumlige figurer (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om polyedre og cylindere (vejledende mål)

Geometrisk tegning (obligatorisk område)

I begyndelsen af trinforløbet arbejder eleverne fortsat med at gengive træk fra omverdenen ved tegning. Heri indgår isometrisk tegning og plantegning. Senere i trinforløbet skal eleverne fremstille og anvende skitser og præcise tegninger, både på papir og med et dynamisk geometriprogram. I den forbindelse indgår bl.a. præcis tegning af geometriske figurer ud fra givne betingelser og afkodning af oplysninger på tegninger.

Sidst i trinforløbet arbejder eleverne med gengivelse af enkle rumlige figurer ved tegning. Dette arbejde skal bl.a. omfatte skitsetegning, enkel projektionstegning og tegninger i forskellige størrelsesforhold. Igennem hele trinforløbet skal eleverne arbejde med et alsidigt udvalg af redskaber til tegning, herunder digitale værktøjer, herunder et dynamisk geometriprogram og 3D-tegneprogram, samt forskellige former for gitternet på papir og digitalt, herunder isometrisk net, der kan støtte elevernes tegning. 

Fase 1

Færdighedsmål

Eleven kan gengive træk fra omverdenen ved tegning samt tegne ud fra givne betingelser (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om geometriske tegneformer, der kan gengive træk fra omverdenen, herunder tegneformer i digitale værktøjer (vejledende mål)

Fase 2

Færdighedsmål

Eleven kan anvende skitser og præcise tegninger (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om skitser og præcise tegninger (vejledende mål)

Fase 3

Færdighedsmål

Eleven kan tegne rumlige figurer med forskellige metoder (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om geometriske tegneformer til gengivelse af rumlighed (vejledende mål)

Placeringer og flytninger (obligatorisk område)

I begyndelsen af trinforløbet arbejder eleverne med beskrivelse af placeringer i det retvinklede koordinatsystems første kvadrant. Eleverne skal kunne afsætte punkter ud fra koordinatsæt og kunne beskrive punkters placering ved hjælp af koordinatsæt. Heri indgår aflæsning af punkter på kurver i koordinatsystemet. Senere i trinforløbet skal eleverne kunne anvende hele koordinatsystemet i takt med udvidelsen af talområdet.

Sidst i trinforløbet arbejder eleverne med spejlinger, parallelforskydninger og drejninger i tilknytning til mønstre. Eleverne skal bl.a. kunne:

- Undersøge og beskrive flytninger i mønstre

- Gengive mønstre, der indeholder flytninger

- Skabe egne mønstre ved hjælp af flytninger

Eleverne skal kunne anvende koordinatsystemet til at beskrive placeringer af flyttede figurer. I deres gengivelse af mønstre og i deres egne mønstre med flytninger skal de bl.a. kunne anvende digitale værktøjer, herunder et dynamisk geometriprogram.

Fase 1

Færdighedsmål

Eleven kan beskrive placeringer i koordinatsystemets første kvadrant (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om koordinatsystemets første kvadrant (vejledende mål)

Fase 2

Færdighedsmål

Eleven kan beskrive placeringer i hele koordinatsystemet (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om hele koordinatsystemet (vejledende mål)

Fase 3

Færdighedsmål

Eleven kan fremstille mønstre med spejlinger, parallelforskydninger og drejninger (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om metoder til at fremstille mønstre med spejlinger, parallelforskydninger og drejninger, herunder med digitale værktøjer (vejledende mål)

Måling (obligatorisk område)

I hele trinforløbet skal eleverne bygge videre på det målingsbegreb, de har udviklet i 1. trinforløb, herunder anslå og måle længder, vægt, temperatur, tid og vinkler, anvende relevante måleenheder og måleinstrumenter samt kunne vurdere et måleresultat ud fra målingens nøjagtighed.

I begyndelsen af trinforløbet fokuseres desuden på måling og beregning af omkreds og areal, heri indgår estimering og brug af digitale værktøjer. Eleverne skal have mulighed for at deltage i udviklingen af metoder til beregninger af omkreds og areal. Derfor skal undervisningen tage udgangspunkt i deres brug af enhedsfigurer til optælling af omkreds og areal. Læreren skal støtte og udfordre elevernes tællemetoder, så de efterhånden forbindes med generelle metoder til beregning af omkreds og areal af enkle polygoner. I begyndelsen af trinforløbet skal eleverne kunne bestemme areal af kvadrater og rektangler. Senere skal de også kunne bestemme areal af bl.a. parallelogrammer og trekanter samt af enkle figurer, der kan opdeles i trekanter.

Trinforløbets 2. fase skal gøre eleverne i stand til at anslå, måle og beregne rumfanget af enkle polyedre, herunder kasser og prismer. Elevernes udvikling af metoder til rumfangsberegninger bygger på deres metoder til arealbestemmelse og foregår gennem undersøgende virksomhed.

I slutningen af trinforløbet fokuserer undervisningen på metoder til bestemmelse af cirklers omkreds og areal. I forbindelse med undersøgelser af sammenhænge mellem cirklers omkreds og diameter skal eleverne have mulighed for at opdage pi (π) og for at opstille formlen til beregning af en cirkels omkreds på den baggrund. 

Fase 1

Færdighedsmål

Eleven kan anslå og bestemme omkreds og areal (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om forskellige metoder til at anslå og bestemme omkreds og areal, herunder metoder med digitale værktøjer (vejledende mål)

Fase 2

Færdighedsmål

Eleven kan anslå og bestemme rumfang (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om metoder til at anslå og bestemme rumfang (vejledende mål)

Fase 3

Færdighedsmål

Eleven kan bestemme omkreds og areal af cirkler (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om metoder til at bestemme omkreds og areal af cirkler (vejledende mål)

Undervisningsforløb

DAC - Byg en by
© Dansk Arkitektur Center

Arkitektur og geometri - byg en by

Undervisningsforløbet ’Arkitektur og geometri – byg en by’ sætter fokus på en del af matematikken i arkitekturen, i dette tilfælde geometrien.

Faglig inspiration/Læringsaktiviteter

Lav egne jeopardys

Jeopardy i matematik

Denne aktivitet er god i de situationer, hvor der skriftligt og mundtligt skal kommunikeres om/med matematik. Her får du let eleverne i gang med skriftligt at formulere deres egne spørgsmål/regnehistorier og efterfølgende mundtligt besvare hinandens.

Faget i fokus

Fagteamet arbejder.

Det lærende fagteam

Dette modul sætter gennem artikler, forskning, videooplæg m.m. fokus på bl.a. mødekultur, det gode møde og udvikling af fagteamet. Du finder læsestof og konkrete idéer til bl.a. strukturering af, ledelse af og indhold på fagteamets møder med udgangspunkt i faget matematik.
Børn leger

Bevægelse i matematikundervisningen

Bevægelse står på skoleskemaet. Men hvorfor og hvordan? Her finder du idéer til, hvordan arbejdet med bevægelse kan foregå i matematikundervisningen.
Faglige netværk

Matematikfaglige netværk

En måde at kunne opdatere sig inden for faget kunne være at deltage på kurser eller sætte faget, didaktik, emner og nyheder på dagsordenen i fagteamet på skolen. Der findes dog også en række matematikfaglige netværk i Danmark. Her finder du nogle af dem.
Elever arbejder med computer og tablets

Digitale værktøjer i matematik

Digitale værktøjer skal indgå i matematikundervisningen gennem hele skoleforløbet fra indskolingen til udskolingen. Beskrivelsen her giver en hjælp til, hvordan man formulere en fælles strategi for brugen af forskellige digitale værktøjer i skolens matematikundervisning.
Evalueringssky
© Troels Gannerup Christensen

Evaluering i matematik

Evaluering er afgørende i læringsmålstyret undervisning. Dels må evalueringen ske på baggrund af formulerede læringsmål, dels giver evalueringen afsæt for at vurdere udbytte og opstille nye mål. Her finder du et oplæg til udvikling af skolens evalueringskultur i matematikundervisningen gennem diskussion i fagteamet.