Statistik og sandsynlighed (obligatorisk)

7. - 9. klasse

Eleven kan vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed

Stofområdet statistik og sandsynlighed omfatter to færdigheds- og vidensområder:

Statistik fokuserer på analyse af datasæt og på vurdering af statistiske undersøgelser.

Sandsynlighed fokuserer på elevernes anvendelse af statistisk og teoretisk sandsynlighed.

Læs mere om statistik og sandsynlighed i faget matematik

Obligatorisk

Statistik (obligatorisk område)

Igennem hele trinforløbet arbejder eleverne med forskellige typer af data, der grupperes, når det er hensigtsmæssigt. Eleverne skal både indsamle egne data og opsøge data i medier.

I begyndelsen af trinforløbet skal eleverne, udover at beskrive og tolke data, arbejde med at sammenligne datasæt. I sammenligningerne indgår deskriptorer, herunder median, og grafiske fremstillinger. Eleverne skal kunne vælge hensigtsmæssige deskriptorer og kunne anvende digitale værktøjer til beregninger af disse og til grafiske fremstillinger.

I trinforløbet skal eleverne også undersøge mulige sammenhænge mellem data og anvende data til prognoser om udviklinger i omverdenen. I undersøgelserne skal eleverne bl.a. kunne anvende digitale værktøjer. Undersøgelser af mulige sammenhænge baserer sig på færdigheder i at plotte samhørende data i et koordinatsystem. Forudsigelserne baserer sig på grafer, der passer bedst muligt til data, når de er repræsenteret som punkter i et koordinatsystem. 

Sidst i trinforløbet skal eleverne blive i stand til kritisk at vurdere konklusioner i statistiske undersøgelser. Heri indgår viden om muligheder for manipulation med grafiske fremstillinger af data og viden om usikkerhed i stikprøveundersøgelser. Eleverne skal opnå denne viden igennem bl.a. sammenligninger af forskellige grafiske fremstillinger af samme datamateriale og undersøgelser af stikprøvestørrelsens betydning for usikkerheden i et stikprøveprøveresultat. 

Fase 1

Færdighedsmål

Eleven kan vælge relevante deskriptorer og diagrammer til sammenligning af datasæt (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om statistiske deskriptorer, diagrammer og digitale værktøjer, der kan behandle store datamængder (vejledende mål)

Fase 2

Færdighedsmål

Eleven kan undersøge sammenhænge i omverdenen med datasæt (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om metoder til undersøgelse af sammenhænge mellem datasæt, herunder med digitale værktøjer (vejledende mål)

Fase 3

Færdighedsmål

Eleven kan kritisk vurdere statistiske undersøgelser og præsentationer af data (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om stikprøveundersøgelser og virkemidler i præsentation af data (vejledende mål)

Sandsynlighed (obligatorisk område)

I begyndelsen af trinforløbet udvides elevernes sandsynlighedsbegreb til også at omfatte teoretisk sandsynlighed, hvor sandsynligheder bestemmes på baggrund af antal gunstige og mulige udfald. I dette arbejde indgår elevernes systematiske optællinger af gunstige og mulige udfald.

Senere i trinforløbet skal eleverne kunne udføre eksperimenter, der involverer to eller flere enkle deleksperimenter og sammenligne den statistiske sandsynlighed for en bestemt hændelse med beregnet teoretisk sandsynlighed for samme hændelse. I elevernes beregninger af sådanne sammensatte sandsynligheder indgår overvejelser over antallet af mulige udfald og visuelle repræsentationer, herunder chancetræ.

Sidst i trinforløbet skal eleverne kunne anvende statistisk og teoretisk sandsynlighed i tilknytning til situationer fra omverdenen, bl.a. i forbindelse med vurdering af chancestørrelser i gevinstspil og risikovurderinger af personlig og samfundsmæssig karakter. Eleverne skal kunne vælge en sandsynlighedsmodel, der passer til situationen, og kunne gennemføre eksperimenter eller beregninger til at bestemme sandsynligheden for hændelser. I den forbindelse skal eleverne have erfaringer med de store tals lov. Disse erfaringer skal være baseret på simuleringer af eksperimenter ved inddragelse af digitale værktøjer. 

Fase 1

Færdighedsmål

Eleven kan anvende udfaldsrum og tællemåder til at forbinde enkle sandsynligheder med tal (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om udfaldsrum og tællemåder (vejledende mål)

Fase 2

Færdighedsmål

Eleven kan beregne sammensatte sandsynligheder (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om sandsynlighedsmodeller og sandsynlighedsberegninger (vejledende mål)

Fase 3

Færdighedsmål

Eleven kan anvende sandsynlighedsregning (vejledende mål)

Vidensmål

Eleven har viden om statistisk og teoretisk sandsynlighed (vejledende mål)

Undervisningsforløb

Terninger.jpg

Sandsynlighed i skolen

Ved at anvende simuleringsprogrammer i forbindelse med chanceeksperimenter vil eleverne få mulighed for at arbejde med opgaver, hvor de kan uddrage information fra programmernes data. Få idéer til arbejdet her.

Faglig inspiration/Læringsaktiviteter

Elever spiller møntkast og måler op.
© Martin Thun Klausen & Simon Hempel-Jørgensen

Møntkast og modellering vha. digitale værktøjer i matematik

Formålet med aktiviteten er, at eleverne lærer at bruge boksplot til at sammenligne flere observationssæt af samme type. Derudover skabes en situation, hvor der skabes en række omfattende observationssæt, der skal sammenlignes. Disse observationssæt skal efterfølgende vurderes af eleverne.
Lav egne jeopardys

Jeopardy i matematik

Denne aktivitet er god i de situationer, hvor der skriftligt og mundtligt skal kommunikeres om/med matematik. Her får du let eleverne i gang med skriftligt at formulere deres egne spørgsmål/regnehistorier og efterfølgende mundtligt besvare hinandens.

Faget i fokus

Fagteamet arbejder.

Det lærende fagteam

Dette modul sætter gennem artikler, forskning, videooplæg m.m. fokus på bl.a. mødekultur, det gode møde og udvikling af fagteamet. Du finder læsestof og konkrete idéer til bl.a. strukturering af, ledelse af og indhold på fagteamets møder med udgangspunkt i faget matematik.
Børn leger

Bevægelse i matematikundervisningen

Bevægelse står på skoleskemaet. Men hvorfor og hvordan? Her finder du idéer til, hvordan arbejdet med bevægelse kan foregå i matematikundervisningen.
Faglige netværk

Matematikfaglige netværk

En måde at kunne opdatere sig inden for faget kunne være at deltage på kurser eller sætte faget, didaktik, emner og nyheder på dagsordenen i fagteamet på skolen. Der findes dog også en række matematikfaglige netværk i Danmark. Her finder du nogle af dem.
Elever arbejder med computer og tablets

Digitale værktøjer i matematik

Digitale værktøjer skal indgå i matematikundervisningen gennem hele skoleforløbet fra indskolingen til udskolingen. Beskrivelsen her giver en hjælp til, hvordan man formulere en fælles strategi for brugen af forskellige digitale værktøjer i skolens matematikundervisning.
Evalueringssky
© Troels Gannerup Christensen

Evaluering i matematik

Evaluering er afgørende i læringsmålstyret undervisning. Dels må evalueringen ske på baggrund af formulerede læringsmål, dels giver evalueringen afsæt for at vurdere udbytte og opstille nye mål. Her finder du et oplæg til udvikling af skolens evalueringskultur i matematikundervisningen gennem diskussion i fagteamet.