Nyt fra fagkonsulenten i matematik - maj 2021

Efter måneders hjemsendelse genåbnes skolerne, og i en overgangsperiode, mens sommerens prøver nærmer sig hastigt, veksler vi igen mellem fysisk og virtuel undervisning, men vi ser frem til igen snart at mødes 100%.

Regelgrundlag for sommerens prøver i matematik

• Læreplan og vejledninger er fortsat udgangspunktet. Bemærk her, at seneste udgave af vejledningen er fra marts 2020.
• Politisk aftale om sommerens prøver af 12. februar om reduktion og tilpasning af sommerens prøver i lyset af nødundervisning pga. corona.
• Gymnasienødprøvebekendtgørelsen udfolder den politiske aftale.
• Vejledning om gymnasiale prøver i sommeren 2021 og afsluttende standpunktskarakterer er især væsentlig. Her gennemgås de ændringer, der er i forhold til de normale vilkår mht. undervisningens indhold, undervisningsbeskrivelse og eksamensspørgsmål, herunder i matematik stx og hf.
• Tidsplanen kan måske være en praktisk hjælp.
• Vejledningen om fagligt løft mm fortæller bl.a. om veje til at opnå tid og rum lokalt til at indhente fagligt efterslæb efter lokal beslutning, fx gennem

• Ekstra undervisning, herunder to-lærer-ordning
• Prioritering mellem fagenes timer
• Omplacering af interne prøver
• Omlagt undervisning.

Vilkårene for de mundtlige prøver i matematik A fremgår af vejledningen til nødprøvebekendtgørelsen. Det er her navnlig interessant, hvad der er for krav til ”prøvegrundlaget”, altså i matematiks tilfælde eksamensspørgsmål med bilag. For matematik fremhæves følgende:

• Prøverne gennemføres med udgangspunkt i læreplanerne, men så der tages højde for, at der kan være undervisningsforløb, der er gennemgået helt eller delvist som nødundervisning uden fysisk fremmøde, og som derfor ikke er egnet til at stille spørgsmål i til prøven.
• Et undervisningsforløb er ikke automatisk uegnet til at indgå i eksamensspørgsmålene, blot fordi det er gennemgået helt eller delvist ved nødundervisning
• Eksaminator skal sørge for, at de mundtlig eksamensspørgsmål så vidt muligt dækker de faglige mål og kernestoffet. Det supplerende stof er altså undtaget fra krav om at indgå i eksamensspørgsmål i denne eksamenstermin
• Eksaminator skal sikre sig, at de eksamensspørgsmål, der bygger på forløb, hvor undervisningen helt eller delvist er gennemført som nødundervisning, gør eksaminanden i stand til at demonstrere udtømmende opfyldelse af de faglige mål, der afprøves. Hvis eksaminator vurderer, at dette ikke kan lade sig gøre, bør eksaminator udelade eksamensspørgsmål, som ellers normalt ville skulle indgå om forløbet for at leve op til læreplanens krav om, at eksamensspørgsmålene i al væsentlighed skal dække kernestoffet.
• I disse tilfælde kan der være brug for, at antallet af gange, det samme spørgsmål gentages, øges. Dog således, at det samme prøvemateriale højst kan gå igen fem gange. Det skal fremgå af undervisningsbeskrivelsen, hvilke temaer, emner eller forløb, der med henvisning til nødprøvebekendtgørelsen evt. er udeladt fra eksamensspørgsmålene. Udeladelse af dele af undervisningen, som vil indebære en fravigelse af læreplanens krav, skal godkendes af institutionens leder.
• Vedr. bilag gælder som hidtil: Bilag til prøvespørgsmål er en del af spørgsmålet og dubleres derfor med spørgsmålet. Før eksamen er det kun overskrift og delspørgsmål, der må være kendte for eleven. Bilaget gives først til eleven under eksaminationen, som en del af den faglige samtale. Da bilagene dubleres sammen med spørgsmålene, bør bilag indsamles ved hver enkelt eksaminations afslutning, så de ikke kommer i omløb.
• Forberedelsesmaterialet er i matematik stx ikke en del af kernestoffet. Det er ligesom hidtil ikke noget krav, at forberedelsesmaterialet indgår i eksamensspørgsmålene
• Bedømmelseskriterierne er uforandrede.

Dialogen og det gode samarbejde mellem eksaminator er altid centralt, men vel nok særligt vigtigt i et år, hvor ikke meget har været, som det plejer. Det vil være naturligt, at der er en dialog mellem eksaminator og censor om fx udeladte dele af undervisningen og betydningen for prøven. Vi må i samarbejdet gøre vores bedste for, at eleverne får mulighed for at vise, hvad de kan, og at de bliver bedømt i overensstemmelse med bedømmelseskriterierne, der er uforandrede – så godt, som vi kan, med de muligheder, der er. Det er jo heldigvis generelt en stor fornøjelse og god efteruddannelse at være censor, og jeg håber, at mange får gode oplevelser og erfaringer med sig fra eksamensarbejdet også i sommer.

Afsluttende standpunktskarakterer

Standpunktskaraktererne udtrykker graden af den enkelte elevs opfyldelse af de faglige mål. Afsluttende standpunktskarakter (stx) afgives som normalt, uanset om undervisningen har været virtuel eller ej. Karakteren udtrykker en helhedsvurdering. En individuel, faglig vurderingssamtale med eleven eller kursisten kan indgå, men den kan ikke alene udgøre bedømmelsesgrundlaget.

Eksamensforberedelse

Nødundervisningen er på mange måder udfordrende både for lærere og elever, og nu skal der samles op efter den og afrundes frem mod afsluttende standpunktskarakterer og eventuelt mundtlig prøve.

I betragtning af, hvor tæt, vi er på prøverne, vil de fleste nok samle repetitionen om fælles arbejde, gruppearbejde eller arbejde i matrixgrupper om aktiviteter som fx

• arbejde med disponering af gennemgang af eksamensspørgsmål,
• fremlæggelser af eksamensspørgsmål, beviser eller emner,
• fremstilling og deling af kompakte videobeviser
• udarbejdelse af en fælles samling af ”gode præsentationer” af kernen i eksamensspørgsmål
• gennemgang af helt centrale beviser eller faglige pointer
• øvelser om behandling af bilag til den mundtlige prøver
• hjælp til særligt svage elever om at finde det helt basale i hvert eksamensspørgsmål.

Fortsætterhold

På fortsætterhold og hold, der ikke skal til prøve, er der bedre rum til, men også større behov for, at arbejde med trivsel og faglig motivation. Hvis holdet afslutter matematik, kan man i samarbejde med eleverne man vælge arbejdsformer og indhold, som inden for læreplanens muligheder støtter, at eleverne dels får en så brugbar forberedelse på evt. senere studier med matematik som overhovedet muligt, dels får en god afrunding af arbejdet med et stort fag. I begge tilfælde: undervisning ”for det videre liv”. På fortsætterhold kan årsprøveforberedelse eller en fælles repetition af det faglige stof fra hjemsendelsesperioden være en god investering for at sikre, at ”alle er med” på den normale undervisning. På nogle hold kan en ”eksamensagtig” repetition give en god, fælles afrunding af matematikken uanset, at eleverne ikke skal til prøve; i andre tilfælde er kortere sekvenser med øvelse i centrale kompetencer måske mere relevant. Selvstændigt arbejde i grupper om et tidligere forberedelsesmateriale fra hfB eller stxA kan også være dels en udfordring med indbygget progression for kompetente elever, dels give mulighed for at afsætte særlig tid til fagligt svage elever, der skal hjælpes i gang efter corona.

Eleverne kommer tilbage til skolen og er gevaldigt ”ude af træning” med almindeligt klassearbejde. Der kan være brug for at gen-investere tid og ressourcer i god klasserumskultur inkl måske en vis styring af mobiltelefonbrug og online aktiviteter, sekvensering med kortere sekvenser og umiddelbar feedback; i det hele taget arbejdsformer, der normalt hører tidligere klassetrin til, som en slags venlig ”genoptræning”. Her må vi læne os op ad fællesskabet på lærerværelset og online – bruge og dele ideer. I kortere sekvenser kan man have gruppearbejde eller individuelt arbejde om problemløsning og straks-fremlæggelse for klassen med krav om, at de andre grupper stiller hver mindst ét spørgsmål til fremlæggelsen – eller krav om at tage noter, hvad enten det er i elevfeedback på lectio, på en side i OneNote eller i et noteshæfte. Måske et af arbejdsmønstrene fra ”Cooperative Learning” fx om konstruktion og deling af opgaver opgaver to og to i klassen kan bruges. Måske afslutning af modulet med besked 15 minutter inden modulets afslutning om gruppevis produktion af en 4-minutters video om timens faglige indhold kan være en idé. Eller andre ideer fra faggruppen på skolen eller delt online – idé-rigdommen og viljen til at samarbejde og dele er stor. Det hele som en investering for det fremtidige faglige arbejde i klassen.

Sidsel Nonnemanns inspirerende oplæg om virtuel matematik fra FIP-kurserne i marts 2021 findes i skriftlig form nu, og det kan måske være til inspiration – også for den almindelige undervisning. Bodil Bruuns generelle vejledning fra 2020 om digital undervisning kan også hjælpe, ligesom også Peter Christiansens tekst om ideer til virtuel undervisning – alle links er til materiale på www.emu.dk.

Årsprøver

Reglerne og kravene til årsprøver er ikke ændrede; en obligatorisk årsprøve kan derfor efter institutionens valg gennemføres normalt, hvis coronaregler tillader det. Årsprøven kan også afholdes virtuelt eller udskydes til et tidspunkt i det kommende skoleår.

Særligt udfordrede elever

Der kan være brug for ekstra støtte både i hverdagens undervisning og i prøveforberedelse til elever med særlige faglige eller trivselsmæssige vanskeligheder. Hvor det i skolehverdagen kan være let lige at tage fat i en lærer eller spørge en klassekammerat en ekstra gang, kan fjernundervisningen opleves som en barriere. Det bør derfor være et opmærksomhedspunkt i forbindelse med genåbningen, og der vil være et behov for en særlig hjælp til disse elever i en periode efter genåbningen.

Vejledningen om fagligt løft mm. giver skolerne mulighed for at beslutte at give ekstra undervisningstid, omfordele undervisningstiden fagene imellem eller starte tolærerordninger, og vejledningen anbefaler at prioritere matematik. Det kan altså være, at skolen fra centralt hold beslutter tiltag for udfordrede elever, jf. vejledningen om fagligt løft. Nogle skoler benytter at tage særligt udfordrede elever ud af klasserne til kursuslagt, individuel støtteundervisning – en undervisning, der træder fem skridt tilbage og ”gentager” et helt grundlæggende arbejde. I nogle klasser og for nogle elever er der en gevaldig opgave med at hjælpe eleverne til en tro på, at de kan lære matematik, hvis de arbejder med faget – disse elever har corona-hjemsendelse givetvis sat mange felter tilbage. Nærmest uanset prøveresultat: Hvis de elever kan forlade faget blot med en lille viden om, at ved at arbejde med matematik, kan de lære noget, så er meget nået.

Der er – nok ikke uventet – en tendens til, at i forvejen lavt præsterende elever lider et større tab i daglig læringstid under hjemsendelse end deres højt præsterende kammerater; men det er i øvrigt ikke sikkert, at det er præcis de ”sædvanlige” udfordrede elever, der har fået mindst ud af den virtuelle undervisning. I de enkelte timer kan det være nødvendigt at bruge ekstra tid på fagligt svage elever, der kan have svært ved selv at strukturere en repetitionsproces, gå hurtigt i stå i opgaveregning eller bare miste fokus, mens andre bedre kan holde sig kørende selv. Det kan være tid til vejledning af disse elever, ved gruppearbejde eller individuelt arbejde, med repetition af stoffet fra nødundervisningen, i arbejdet med nyt stof, med regning af mindre sæt af mindstekravsopgaver i bestemte fagområder som opsamling fra nødundervisningen, eller generel repetition op til eksamen. Det vil være nærliggende at spørge de pågældende elever, hvilken hjælp, de har mest brug for.

Som undervisere har vi fra en mere normal hverdag et beredskab for undervisning af udfordrede elever, og de praktiske vilkår vil også variere meget fra skole til skole, og med den korte tid, der er tilbage af skoleåret, er jeg ikke i tvivl om, at kollegerne på skolen ved bedst, hvad der kan virke.

Midt i alle udfordringerne er det en glæde, at der er udsigt til igen at undervise på almindelig vis igen med alle de ekstra muligheder og den nuancerigdom i arbejdet med elever og kolleger, som det giver, og som perioden med hjemsendelse gør en særligt taknemmelig for.

Det har været et undervisningsår uden fortilfælde i krav til omstillingsparathed i undervisningen og kreativitet i planlægningen under helt nye forhold. Der er fra alle sider lagt et stort arbejde i, at eleverne skulle få så meget ud af online-undervisning som overhovedet muligt, selv om fornemmelsen kan være, at det trods anstrengelserne er svært at gøre helt godt – men: der har været fornem hjælpsomhed, en lang og sej vilje til at få ting at virke i fællesskab i faggrupperne og kolleger imellem, og med den indstilling kan meget lykkes.

Jeg håber, det samme vil ske i de sidste ugers årsafslutning og forberedelse til mundtlige prøver, lykkeligvis nu med udsigt til at kunne arbejde på sædvanlige vilkår.

God arbejdslyst med undervisningen og årsafslutningen.

Kim Bertelsen

kim.bertelsen@stukuvm.dk

Tlf 30 50 46 15